这尼玛....和贪心有区别嘛....

就是如果满足单调就不去动这个位置的数，否则就把它变成前一个数

这显然不能这样做啊qwq

状态转移确实是不重不漏了，但是枚举决策和枚举上一层的状态，显然也要满足不重不漏啊

要枚举到所有决策和上一层的所有状态，才能保证DP的正确性吧

我这样写，显然都没枚举决策，直接按照贪心策略去转移了，答案自然是错的

正解应该是这样的：

设dp[i][j]表示枚举到阶段 i ，然后第 i 位置选 b[j] 的最小sum的集合

其中 b 数组是 a 数组离散化之后的结果，说白了就是 a 数组这个集合

为什么这么设计？首先阶段 i 不用说，我们去看是什么影响了决策

是单调性

因此我们要去记录一下该位置放的是什么数

这也提示了我们，决策是可以放在数组里的

而且，在状态设计的时候，表示的是该阶段的参数，这样好转移

然后怎么转移？

for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=len;j++){for(int k=1;k<=j;k++){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+abs(a[i]-b[j]));}}}

这个咋想到的

转移顺序肯定是满足拓扑序的嘛

即先去枚举阶段 ，再去枚举状态，最后去枚举决策

 第一层for循环就是枚举阶段

第二层for循环就是去枚举这个阶段的状态，即位置 i 的状态

然后就是去枚举决策，由于这道题决策也是状态的一部分，所以直接去枚举上一层状态 k

由于要满足单调性，这里先去考虑递增，所以上一层状态一定比这一层小，因此 k 在1到j之间

求完递增的，再求一遍递减的就好了

Code：

#include 
using namespace std;
const int mxn=2e3+10;
int n,ans=0x3f3f3f3f;
int a[mxn],b[mxn],dp[mxn][mxn];
int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],b[i]=a[i];sort(b+1,b+1+n);int len=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);memset(dp,0x3f,sizeof(dp));for(int j=1;j<=len;j++) dp[0][j]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=len;j++){for(int k=1;k<=j;k++){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+abs(a[i]-b[j]));}}}for(int j=1;j<=len;j++) ans=min(ans,dp[n][j]);memset(dp,0x3f,sizeof(dp));for(int j=1;j<=len;j++) dp[0][j]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=len;j++){for(int k=j;k<=len;k++){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+abs(a[i]-b[j]));}}}for(int j=1;j<=len;j++) ans=min(ans,dp[n][j]);cout<

#include 
using namespace std;
#define int long long
const int mxn=2e3+10;
int n,ans=1e18;
int a[mxn],b[mxn],dp[mxn][mxn];
signed main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],b[i]=a[i];sort(b+1,b+1+n);int len=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);memset(dp,127,sizeof(dp));for(int j=1;j<=len;j++) dp[0][j]=0;for(int i=1;i<=n;i++){int mi=1e18;for(int j=1;j<=len;j++){mi=min(mi,dp[i-1][j]);dp[i][j]=min(dp[i][j],mi+abs(a[i]-b[j]));}}for(int j=1;j<=len;j++) ans=min(ans,dp[n][j]);memset(dp,127,sizeof(dp));reverse(b+1,b+1+len);for(int j=1;j<=len;j++) dp[0][j]=0;for(int i=1;i<=n;i++){int mi=1e18;for(int j=1;j<=len;j++){mi=min(mi,dp[i-1][j]);dp[i][j]=min(dp[i][j],mi+abs(a[i]-b[j]));}}for(int j=1;j<=len;j++) ans=min(ans,dp[n][j]);cout<