前言

本章节采用工程设计的方法，推导转速环PI调节器参数的计算公式，由此来设计永磁同步电机磁场定向控制的转速外环PI调节器参数，并通过Matlab/Simulink对设计的PI调节器进行Bode图分析，最后通过一个设计实例进行仿真验证。
有关永磁同步电机磁场定向控制请阅读：
永磁同步电机（PMSM）磁场定向控制（FOC）及Matlab/Simulink仿真分析
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永磁同步电机（PMSM）磁场定向控制（FOC）电流环PI调节器参数整定

一、调节器的工程设计方法

要实现调节器的工程设计方法，首先要简化问题，突出设计的主要矛盾。简化的基本思路就是把调节器的设计过程分成两步：
1、选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需要的稳态精度
2、再选择调节器的参数，以满足系统动态性能指标的要求

选择调节器的结构，使系统能满足所需要的稳态精度，这是设计过程中的第一步。由于III型及III型以上的系统很难稳定，因此常把I型系统和II型系统作为系统设计的目标。

二、转速环PI调节器的参数整定

工程设计方法的原则是：先设计内环后设计外环，上一章节设计了永磁同步电机磁场定向控制的电流内环PI调节器，本章节接着设计转速外环PI调节器，不同于将电流内环校正为典型I型系统，转速外环的设计目标是将系统校正为典型II型系统。

2.1.转速环的结构框图

控制系统的数学模型是进行设计的基础，下图为转速环的结构框图：
在这里插入图片描述

将电流环的等效传递函数填入转速环的结构框图如下：

通过下述处理，进一步简化转速环的结构框图：

简化后的转速环结构框图为：

2.2.典型II型系统

在这里插入图片描述

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如下图红线位置所示：

2.3.转速环PI参数整定计算公式

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三、转速环PI调节器设计实例

3.1.永磁同步电机磁场定向的转速外环电流内环双闭环控制

有关永磁同步电机磁场定向的电流闭环控制的详细分析，请阅读：
永磁同步电机（PMSM）磁场定向控制（FOC）及Matlab/Simulink仿真分析

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3.2.转速环PI参数计算

电机参数如下：
在这里插入图片描述
设定系统采样频率为20KHz，即Ts=0.00005s，h设计为2.1，由转速环PI调节器参数计算公式得：

绘制该系统开环Bode图如下：

该系统的截止频率wc为357rad/s，相角裕度为79.8度
该系统的闭环Bode图如下：

该系统的带宽频率约为432rad/s

3.3.仿真分析

将Kp=0.0029，Ki=0.0907带入仿真模型的转速环PI调节器中，上一章节计算出的电流内环PI参数Kp=5.25，Ki=3750带入两个电流环调节器中，进行仿真分析：
电机转速：
在这里插入图片描述
电子电流：

同步旋转坐标系下的定子电流Id、Iq：

同步旋转坐标系下的定子电压：

电磁转矩：