题目详情：

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思路一：

拿到二进制的每一位，看它是否等于 111，再定义一个计数器变量，如果等于 111，计数器变量就加 111。最终计数器的值就是 111 的个数。
现在的问题就变成了—— **如何得到二进制的每一位？**以十进制数字 123123123 为例，通过123%10=3 就能得到 333，不难发现：只要用一个数除以它的进制数，最终的余数就是这个数最低位上的数字，因此如果要得到 222 首先要让 222 来到最低位，只要去掉当前最低位上的 333 ，222 就能来到最低位上。如何去掉最低位上的数字呢？ 通过 123/10=13 就能把最低位上的 333 去掉。可见：只要用一个数除以它的进制数，就能去掉该数当前的最后一位数字。（这里指的是整数除法）因此我们只要不断地重复上面的两个步骤，就能都得到一个数上的每一位数字。二进制数也同理。思路整理的差不多接下来就该通过代码来实现了。

代码实现：

int NumberOf1(int a)
{int count = 0;//计数器while (a){if (a % 2 == 1)//通过取模得到最低位上的数字{count++;}a /= 2;//通过整数除法取出掉最低位上的数字}return count;
}int main()
{int a = 0;scanf("%d", &a);int num = NumberOf1(a);printf("%d\n", num);return 0;
}

上述代码缺陷：
经过测试发现，上述代码可以准确计算出一个正整数二进制位中 111 的个数，当参数是负数时，计算出来的结果，与我们希望的结果会有很大的差距。以 −1-1−1 为例，理论上 −1-1−1 的补码是32个全 111 ，因此计算出来的结果应该是32才对，但上面这段代码计算出的结果是 000 ，为什么呢？结果是 000 说明 if (-1 % 2 == 1) 没成立过，我们可以通过内存窗口来看看-1 % 2的结果到底是什么，

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结果是 ff ff ff ff。内存中存的是补码，所以对应的二进制补码就是 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111，int b 说明 b 是一个有符号的的整型，因此前面二进制的最高位是符号位，并且是 111 ，说明 -1%2 的结果是一个负数，自然就不可能等于 111 了。我们发现：只要是一个负数，对 222 取模得到的结果就一定是一个负数，就永远也不可能等于 111，如何解决这个问题呢？
这里我们可以把形参设置成一个无符号的整型变量，此时问题就迎刃而解了。还是以 −1-1−1 为例：−1-1−1 在内存中的补码是 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 传参的时候用一个无符号的整型变量 a 去接收，在这个无符号的整型变量 a 的眼里 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 就不再是什么 −1-1−1 的补码了，a 认为这就是一串普普通通的二进制代码，没有什么所谓的符号位这些乱七八糟的东西。因此再用 a%2 得到的结果就不再可能是负数了，我们还是可以通过调试来一探究竟。

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上图中，我们把 −1-1−1 赋值给一个无符号的的整型变量 a ，然后用 a%2 得到的结果是 111 ，并且也是无符号整型；用 a/2 得到 214748364721474836472147483647 ，这个很容易理解，因为 −1-1−1 的补码 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 在 a 的眼里就是一个平平无奇的二进制序列，没有符号位，这个二进制序列转换成十进制就是：4,294,967,2954,294,967,2954,294,967,295，除以 222 就得到 214748364721474836472147483647

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代码修改：

int NumberOf1(unsigned int a)//把形参改成无符号整型，就对负数也适用了
{int count = 0;while (a){if (a % 2 == 1){count++;}a /= 2;}return count;
}int main()
{int a = 0;scanf("%d", &a);int num = NumberOf1(a);printf("%d\n", num);return 0;
}

上面的代码，在传 −1-1−1 的时候，计算出来的结果就是我们所期待的 323232 了。到这里，思路一就结束了。接下来看另一种思路。

思路二：

思路二的答题思想和思路一一样，得到二进制序列的每一位，然后看其是否等于 111 。只不过思路二的实现方法与思路一不同，会比思路一容易一些，都是初学者不容易想出来。接下来就来整理一下思路二吧，首先我们还是希望得到二进制的每一位，此时我们可以借助按位与（ & )这个操作符来实现，还记得按位与的计算过程嘛？对应的两个二进制位都为 111 的时候出 111 ，其他全部出 000 ，因此，可以让待求得二进制序列按位与上 111 ,111 的二进制序列为 000000000000000000000000000000010000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000001 ，此时待求的二进制序列的最低位如果是 111 ，那 1&1 得到的结果就是 111 ，如果待求的二进制序列的最低位是 000 ，那 0&1 得到的结果就是 000，我们发现任何一个二进制只要与上 111 都会得到它自身。此时我们得到了二进制序列的最低位，那它的第二位、第三位、第四位……呢？别忘了，我们还有一个移位操作符，我们可以利用移位操作符，让二进制序列往右移动，使得每一个二进制位都能与上 111 ，这样我们就能拿到二进制序列的每一位了。大体思路捋的差不多了，接下来该上代码了。

int NumberOf1(int a)
{int i = 0;int count = 0;for (i = 0; i < 32; i++)//最多只需右移31个二进制位{if (((a >> i) & 1) == 1)//只有当1 & 1结果才是1，让a的二进制位一直右移{count++;}}return count;
}int main()
{int a = 0;scanf("%d", &a);int num = NumberOf1(a);printf("%d\n", num);return 0;
}

思路二也无需考虑什么正负数，因为移位操作符和位操作符都是直接针对二进制位来计算的，看完思路二我就只想说妙。但是别急，接下来的思路三才算得上是“王炸”

思路三：

这里直接上方法，记住下面这个式子：n=n&(n-1) 。举个例子，以十进制的 111111 为例，111111 的二进制是 101110111011 ，此时 n=1011;， n-1=1010;，n&(n-1)=1010 此时 n 就变成了：101010101010 ，对比前面的 n 我们发现二进制序列最右边的 111 变成了 000 ，接着往下，n=1010; ，n-1=1001;，n&(n-1)=1000此时 n就变成了 100010001000 对比第二个 n 二进制序列最右边的 111 又变成了 000，再往下看，n=1000;，n-1=0111;，n&(n-1)=0000 此时 n 就变成了 000000000000 。不难发现：n 从最初的 101110111011 ，变成了现在的 000000000000 是把n=n&(n-1)这个式子执行了 333 次，什么？3？？这不就是 101110111011 这个二进制序列里面 111 的个数嘛，其实这并非偶然，因为n=n&(n-1) 这个式子每执行一次，就会把当前 n 这个二进制序列里面最右边的 111 去除掉，直到整个二进制序列变成 000 ，分析的差不多了，接下来上代码！

int NumberOf1(int n)
{int count = 0;while (n)//能变成全0的时候，就不用再执行下面的式子了{n = n & (n - 1);count++;//记录上面这个式子一共执行了多少次}return count;
}int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int num = NumberOf1(n);printf("%d\n", num);return 0;
}

哈哈，没骗你吧，思路三才是最终的“王炸”

好了，这道题的分享就到这里啦，如果你有更好的思路或者方法，欢迎在评论区或者私信，给我留言，拜拜咯！

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