Python——动态规划——爬楼梯问题

爬楼梯问题

问题引入

【问题描述】

假设小明住在二楼，每次回家都需要经过一个有n层台阶的楼梯。小明每次可以选择一步走一级台阶或者一步走两级台阶。请计算一下小明从楼下到家一共有多少种走法？

【输入形式】

整数n，表示一共有几层台阶

【输出形式】

一行，表示一共有多少种走法

【样例输入】

10

【样例输出】

89

程序设计

def Climb(n):     #定义的爬楼梯函数
    if n<1:       #判断是否合法，台阶不合法，返回0
        return 0 
    if n==1:      #当只有一层台阶时，一种走法
        return 1
    if n==2:      #当有两层台阶时，两种走法
        return 2
    a,b=1,2       #当台阶数大于3时，我们发现走法数呈斐波那契排列
    sums=0        #即每一层台阶的走法数等于前两层台阶走法数的和
    for i in range(2,n):     #这是为什么呢，因为我们知道，每次只能走1步或者2步
        sums=a+b      #倒推一下，我们如何能到达第n级台阶呢，有两种方法
        a=b           #一种是在第9层台阶再走1步，另一种是