目录

• 中点分割直线段裁剪算法
• • 中点计算公式
  • 代码
• Liang-Barsky直线段裁剪算法⭐⭐⭐
• • • 代码：
• 多边形裁剪算法/Sutherland-Hodgman裁剪算法
• • 代码
• 相关学习资料：

中点分割直线段裁剪算法

中点分割直线段裁剪算法对Cohen-Sutherland直线裁剪算法的第3种情况做了改进，

原理

中点计算公式

代码

BOOL CTestView::Cohen()//Cohen－Sutherland算法
{EnCode(P[0]);//起点编码EnCode(P[1]);//终点编码while(P[0].rc!=0 || P[1].rc!=0){//处理至少一个顶点在窗口之外的情况if((P[0].rc & P[1].rc)!=0)//简弃之{PtCount=0;return FALSE;}if(0==P[0].rc)//确保P[0]位于窗口之外{CP2 Temp;Temp=P[0];P[0]=P[1];P[1]=Temp;}MidClip(P[0],P[1]);}return TRUE;
}void CTestView::MidClip(CP2 p0,CP2 p1)//中点分割算法
{CP2 p;//中点坐标	p.x=(p0.x+p1.x)/2;p.y=(p0.y+p1.y)/2;EnCode(p);while(fabs(p.x-p0.x)>1e-6||fabs(p.y-p0.y)>1e-6)//判断结束{if(0==p.rc)//中点也在窗口内，则舍弃P0点p1=p;else//否则舍弃P1点p0=p;p.x=(p0.x+p1.x)/2;p.y=(p0.y+p1.y)/2;EnCode(p);}P[0]=p;
}

Liang-Barsky直线段裁剪算法⭐⭐⭐

80年代初梁友栋先生提出了著名的Liang-Barsky裁剪算法，通过线段的参数化表示实现快速裁剪，至今仍是计算机图形学中最经典的算法之一。

梁友栋与Barsky提出了比Cohen-Sutherland裁剪算法速度更快的直线段裁剪算法。

原理
该算法是以直线的参数方程为基础设计的，把判断直线与窗口边界求交的二维裁剪问题 转化为 求解一组不等式，确定直线参数的一维裁剪问题。

当t=0的时候，是起点；当t=1的时候，是终点。

裁剪窗口：

这个算法主要考察参数 t 的变化。

参数u的定义上边有。上图垂直的情况只需判断n=3,4 两值。

代码：

void CTestView::LBLineClip()//Liang-Barsky裁剪函数
{double tmax,tmin,dx,dy;dx=P[1].x-P[0].x;dy=P[1].y-P[0].y;tmax=0.0,tmin=1.0;if(ClipTest(-dx,P[0].x-wxl,tmax,tmin)) //窗口边界的左、右、下、上顺序裁剪直线{if(ClipTest(dx,wxr-P[0].x,tmax,tmin)){			if(ClipTest(-dy,P[0].y-wyb,tmax,tmin)){if(ClipTest(dy,wyt-P[0].y,tmax,tmin)){if(tmin<1.0)//判断直线终点{P[1].x=P[0].x+tmin*dx;P[1].y=P[0].y+tmin*dy}if(tmax>0.0)//判断直线的起点{P[0].x=P[0].x+tmax*dx;P[0].y=P[0].y+tmax*dy;}}}}}
}BOOL CTestView::ClipTest(double u,double v,double &tmax,double &tmin)//裁剪测试函数
{double t;BOOL ReturnValue=TRUE;if(u<0.0)//从裁剪窗口的外部到内部,计算起点处的tmax{t=v/u;if(t>tmin)ReturnValue=FALSE;else if(t>tmax)tmax=t;}else{if(u>0.0)//从裁剪窗口的内部到外部，计算终点处的tmin{t=v/u;if(tif(v<0.0)//直线在窗口外可直接删除ReturnValue=FALSE;}}return(ReturnValue);
}

多边形裁剪算法/Sutherland-Hodgman裁剪算法

Sutherland-Hodgman裁剪算法又称为逐边裁剪算法，基本思想是用裁剪窗口的4条边依次对多边形进行裁剪。
窗口边界的裁剪顺序无关紧要，这里采用左、右、下、上的顺序。
多边形裁剪算法的输出结果为 裁剪后的多边形顶点序列。

• 为了正确地裁剪凹多边形，一种方法是先将凹多边形分割为两个或更多的凸多边形，然后分别使用Sutherland-Hodgman裁剪算法裁剪。
• 另一种方法是使用Weiler-Atherton 裁剪算法。该算法适用于任何凸的、凹的带内孔的多边形裁剪，但计算工作量很大。

代码

void CTestView::ClipPolygon(CP2 *out,int Length,UINT Boundary)
{CP2 *pTemp=new CP2[Length];for(int i=0;ip1=pTemp[i];if(Inside(p0,Boundary))//起点在窗口内{if(Inside(p1,Boundary))//终点在窗口内,属于内→内{Out[OutCount]=p1;//终点在窗口内OutCount++;}else//属于内→外{p=Intersect(p0,p1,Boundary);//求交点Out[OutCount]=p;OutCount++;}}else if(Inside(p1,Boundary))//终点在窗口内,属于外→内{p=Intersect(p0,p1,Boundary);//求交点Out[OutCount]=p;OutCount++;Out[OutCount]=p1;OutCount++;}p0=p1;}delete[] pTemp;
}

本章给出了3种直线段裁剪算法，其中Cohen-Sutherland裁剪算法是最为着名，创新性地提出了直线段端点的编码规则，但这种裁剪算法需要计算直线段与窗口的交点；中点分割裁剪算法避免了求解直线段和窗口边界的交点，只需计算直线段中点坐标就可以完成直线段的裁剪，但迭代计算工作量较大。

Liang-Barsky裁剪算法是这3种算法中效率最高的算法，通过计算参数t，把二维裁剪问题转化成一维裁剪问题，直线段的裁剪转化为求解一组不等式的问题。二维裁剪属于二维观察的内容。窗口建立在观察坐标系、视区建立在屏幕坐标系。为了减少窗视变换的计算量，本教材中假定窗口与视区的大小一致。

相关学习资料：

[案例20-Liang-Barsky算法]