过啦！！！

如果只是这样的话，那这题刷的可没什么质量， 

如果以后面试的时候，面试官问你怎么提高这个算法的效率，你该怎么办？

所以，我决定在写个二分来做这道题，将算法时间优化成O(logN)。

解题思路2：

因为这是原来是一个升序数组，

如果我们将旋转数组中的旋转的第一个值作为旋转点，

而旋转点就是这个数组的最小值，

所以我们直接找旋转点就行。

用二分的思想，设置 l、r 作为左右下标，取中间 mid 为中间下标。

如果numbers[mid] > numbers[r]，旋转点一定在右边区间[ m + 1，j ]。

如果numbers[mid] < numbers[r]，旋转点一定在左边区间[ l，m ]。

如果numbers[mid] = numbers[r]，特殊情况就让 r--。

当 l = r 的时候，返回numbers[l]就是旋转点。

代码：

class Solution {
public:int minArray(vector& numbers) {//左右下标int l = 0;int r = numbers.size() - 1;//二分while(l < r){int mid = (l + r) / 2;if(numbers[mid] > numbers[r]){l = mid + 1;}else if(numbers[mid] < numbers[r]){r = mid;}//特殊情况else{r--;}}return numbers[l];}
};

但其实这种方法也有缺陷，

他的时间复杂度还是O(N)，只是优化了大部分的情况，

在遇到特殊情况的时候（也就是numbers[mid] = numbers[r]的时候就会退化成O(N)算法）

只是平均时间复杂度为O(logN)。

过啦！！！

写在最后：

以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。

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