1653. 使字符串平衡的最少删除次数

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1、dp 动态规划 

2、枚举分割线取最小

题目：

给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b'​​​​ 。

你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。

当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = 'b' 的同时 s[j]= 'a' ，此时认为 s 是 平衡 的。

请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。

1、dp 动态规划 

思路：

定义f[i]为前i个字符中，使s平衡所删除最小的字符数

则初始化f[0]=0，答案为f[n]

1、如果当前字符是a，则有2个选择：

• 删掉该字符a，即f[i]=f[i-1]+1
• 删掉该字符前面所有的b

也就是 min(f[i-1]+1,b)

2、如果当前字符是b，因为dp保证前面的字符串已经平衡，b在末尾不用删除，只需要统计b的个数即可

class Solution {public int minimumDeletions(String s) {int n=s.length();int[] f=new int[n+1];f[0]=0;int b=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(s.charAt(i-1)=='a') f[i]=Math.min(f[i-1]+1,b);else {f[i]=f[i-1];b++;}return f[n];}
}

2、枚举分割线取最小

思路：

枚举分割线的位置，分割线前的b要删除，分割线后的a要删除

• 设lb为前缀里要删除的b的个数
• 设ra为在后缀里要删除的a的个数

初始状态分割线在最左端，即整个字符串都是后缀，统计a的个数为删除操作ra

从前往后枚举分割线的位置：

• 遍历到的如果为b，在前缀，要删除，因此lb++
• 遍历到的如果为a，在前缀，则a不用删除，ra--

取使用分割线情况中最小操作次数lb+ra

class Solution {public int minimumDeletions(String s) {int n=s.length();int res=n;int ra=0,lb=0;for(int i=0;i