传送门:牛客

题目描述:

芭芭拉这次来到了一棵字母树，这同样是一棵无根树，每个节点上面有一个小写字母。
芭芭拉想知道，自己从x冲刺到y，从x走到y收集所有字母，选择其中一部分字母组成一个回文串，这个回文串的最大长度是多少？
同样的，芭芭拉冲刺的时候是不能掉头的。
一共有q次询问。每次的询问是独立的（即本次收集字母不影响之后的询问，每次询问时字母都是未被收集状态）。
5
1 2
1 3
2 4
2 5
abcba
3
4 5
1 2
3 3
输出:
3
1
1

一道树链剖分+线段树的题目

首先发现需要对树上区间进行统计,考虑使用树链剖分将树形结构分解为线性结构然后是用线段树进行维护
看完题目之后我们会发现需要求出区间内可以组成的回文串的数量.对于区间内的所有字母我们可以统计一下每一个字母的个数,显然的对于每一个字母来说,假如我们的这个字母的个数是偶数的话,显然我们可以将一半放在左边,一半放在右边,这样肯定能形成回文串.此时的贡献就是该字母的数量.如果是奇数的话,此时我们的贡献就是个数-1.但是此时需要注意的是当我们个数为奇数时候,说明我们此时多出了一个字母,我们可以将这个字母放在我们的回文串的中间,所以此时的贡献也需要考虑

具体来说,我们可以建26个线段树,对于每一个区间,我们都记录该区间每一个字母的数量.对于更新,显然父亲的字母的个数等于两个儿子的个数之和

下面是具体的代码部分:

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define root 1,n,1
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
inline ll read() {ll x=0,w=1;char ch=getchar();for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') w=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';return x*w;
}
#define maxn 1000000
const double eps=1e-8;
#define	int_INF 0x3f3f3f3f
#define ll_INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
int fa[maxn],Size[maxn],max_son[maxn],dep[maxn];
vectoredge[maxn];
void dfs1(int u,int per_u) {Size[u]=1;for(int i=0;iint v=edge[u][i];if(v==per_u) continue;dep[v]=dep[u]+1;dfs1(v,u);Size[u]+=Size[v];fa[v]=u;if(Size[v]>Size[max_son[u]]) {max_son[u]=v;}}
}
int top[maxn],id[maxn],tot=0,rev[maxn];
void dfs2(int u,int t) {top[u]=t;id[u]=++tot;rev[tot]=u;if(!max_son[u]) return ;dfs2(max_son[u],t);for(int i=0;iint v=edge[u][i];if(v==fa[u]||v==max_son[u]) continue;dfs2(v,v);}
}
struct Segment_tree{int l,r,c[30];
}tree[maxn*4];int w[maxn];
void pushup(int rt) {for(int i=1;i<=26;i++) {tree[rt].c[i]=tree[ls].c[i]+tree[rs].c[i];}
}
void build(int l,int r,int rt) {tree[rt].l=l;tree[rt].r=r;if(l==r) {tree[rt].c[w[rev[l]]]=1;return ;}int mid=(l+r)>>1;build(lson);build(rson);pushup(rt);
};
int ans_sum[27];
void query(int l,int r,int rt) {if(tree[rt].l==l&&tree[rt].r==r) {for(int i=1;i<=26;i++) {ans_sum[i]+=tree[rt].c[i];}return ;}int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;if(r<=mid) query(l,r,ls);else if(l>mid) query(l,r,rs);else query(l,mid,ls),query(mid+1,r,rs);
}
void ask(int u,int v) {while(top[u]!=top[v]) {if(dep[top[u]]dep[v]) swap(u,v);query(id[u],id[v],1);
}
int n;char c[maxn];
int main() {n=read();for(int i=1;i<=n-1;i++) {int u=read(),v=read();edge[u].push_back(v);edge[v].push_back(u);}dfs1(1,0);dfs2(1,1);scanf("%s",c);for(int i=0;iw[i+1]=c[i]-'a'+1;}int ans=0;build(1,tot,1);int q=read();for(int i=1;i<=q;i++) {ans=0;for(int j=1;j<=26;j++) ans_sum[j]=0;int u=read(),v=read();ask(u,v);int flag=0;for(int j=1;j<=26;j++) {ans+=ans_sum[j];if(ans_sum[j]&1) {ans-=1;flag=1;}}if(flag) ans++;printf("%d\n",ans);}return 0;
}