剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

难度：middle\color{orange}{middle}middle

题目描述

在一个数组 numsnumsnums 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。

示例 1：

输入：nums = [3,4,3,3]
输出：4

示例 2：

输入：nums = [9,1,7,9,7,9,7]
输出：1

限制：

• 1<=nums.length<=100001 <= nums.length <= 100001<=nums.length<=10000
• 1<=nums[i]<2311 <= nums[i] < 2^311<=nums[i]<231

算法

(位运算)

考虑数字的二进制形式，对于出现三次的数字，各 二进制位 出现的次数都是 3 的倍数。
因此，统计所有数字的各二进制位中 1 的出现次数，并对 3 求余，结果则为只出现一次的数字

以二进制形式看待数据，只有一个数出现了一次，其他数都出现了三次

将每一位为1的位累加，再%3，就是只出现一次的数。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)O(n)O(n)，其中 nnn 是数组的长度。

• 空间复杂度 : O(1)O(1)O(1)

C++ 代码

class Solution {
public:int singleNumber(vector& nums) {vector a(32);for (int num : nums) {for (int i = 0; i < 32; i ++) if ((num >> i & 1) == 1) a[i] = (a[i] + 1) % 3;}int res = 0;for (int i = 0; i < 32; i ++) {if (a[i] == 1) res = res | (1 << i);}return res;}
};