打卡第23天，这一章节二叉树最后一天，难度渐渐上来了。

今日任务

• 669.修剪二叉搜索树
• 108.将有序数组转换为二叉搜索树
• 538.把二叉搜索树转换为累加树

669. 修剪二叉搜索树

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。
所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

我的题解

class Solution {
public:TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {if(root == NULL) return NULL;root->left =  trimBST(root->left, low, high); // 左root->right = trimBST(root->right, low, high); // 右// 中 if(root->val < low) {return root->right;}else if(root->val > high) {return root->left;}return root;}
};

代码随想录

递归法

class Solution {
public:TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {if (root == nullptr) return nullptr;if (root->val < low) return trimBST(root->right, low, high);if (root->val > high) return trimBST(root->left, low, high);root->left = trimBST(root->left, low, high);root->right = trimBST(root->right, low, high);return root;}
};

迭代法

因为二叉搜索树的有序性，不需要使用栈模拟递归的过程。

在剪枝的时候，可以分为三步：

• 将root移动到[L, R] 范围内，注意是左闭右闭区间
• 剪枝左子树
• 剪枝右子树

class Solution {
public:TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int L, int R) {if (!root) return nullptr;// 处理头结点，让root移动到[L, R] 范围内，注意是左闭右闭while (root != nullptr && (root->val < L || root->val > R)) {if (root->val < L) root = root->right; // 小于L往右走else root = root->left; // 大于R往左走}TreeNode *cur = root;// 此时root已经在[L, R] 范围内，处理左孩子元素小于L的情况while (cur != nullptr) {while (cur->left && cur->left->val < L) {cur->left = cur->left->right;}cur = cur->left;}cur = root;// 此时root已经在[L, R] 范围内，处理右孩子大于R的情况while (cur != nullptr) {while (cur->right && cur->right->val > R) {cur->right = cur->right->left;}cur = cur->right;}return root;}
};

108.将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

我的题解

class Solution {
public:TreeNode* traversal(vector& nums, int low, int hight) {if(low > hight) return NULL; //递归出口int mid = (low + hight + 1) / 2; //每次取中点TreeNode *cur = new TreeNode(nums[mid]); //构建根节点cur->left = traversal(nums, low, mid - 1); //中点左区间为左子树cur->right = traversal(nums, mid + 1, hight); //中点右区间为右子树return cur;}TreeNode* sortedArrayToBST(vector& nums) {return traversal(nums, 0, nums.size() - 1);}
};

代码随想录

根据数组构建二叉树，本质就是寻找分割点，分割点作为当前节点，然后递归左区间和右区间。
本题构建平衡二叉树，分割点就是数组中间位置的节点，所以每次取中点

递归法

class Solution {
private:TreeNode* traversal(vector& nums, int left, int right) {if (left > right) return nullptr;int mid = left + ((right - left) / 2);TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);root->left = traversal(nums, left, mid - 1);root->right = traversal(nums, mid + 1, right);return root;}
public:TreeNode* sortedArrayToBST(vector& nums) {TreeNode* root = traversal(nums, 0, nums.size() - 1);return root;}
};

注意：在调用traversal的时候传入的left和right为什么是0和nums.size() - 1，因为定义的区间为左闭右闭。

迭代法

迭代法可以通过三个队列来模拟，一个队列放遍历的节点，一个队列放左区间下标，一个队列放右区间下标。

模拟的就是不断分割的过程。

class Solution {
public:TreeNode* sortedArrayToBST(vector& nums) {if (nums.size() == 0) return nullptr;TreeNode* root = new TreeNode(0);   // 初始根节点queue nodeQue;           // 放遍历的节点queue leftQue;                 // 保存左区间下标queue rightQue;                // 保存右区间下标nodeQue.push(root);                 // 根节点入队列leftQue.push(0);                    // 0为左区间下标初始位置rightQue.push(nums.size() - 1);     // nums.size() - 1为右区间下标初始位置while (!nodeQue.empty()) {TreeNode* curNode = nodeQue.front();nodeQue.pop();int left = leftQue.front(); leftQue.pop();int right = rightQue.front(); rightQue.pop();int mid = left + ((right - left) / 2);curNode->val = nums[mid];       // 将mid对应的元素给中间节点if (left <= mid - 1) {          // 处理左区间curNode->left = new TreeNode(0);nodeQue.push(curNode->left);leftQue.push(left);rightQue.push(mid - 1);}if (right >= mid + 1) {         // 处理右区间curNode->right = new TreeNode(0);nodeQue.push(curNode->right);leftQue.push(mid + 1);rightQue.push(right);}}return root;}
};

538.把二叉搜索树转换为累加树

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。

代码随想录

递归法

右中左遍历，二叉搜索树的规则，中序遍历从小到大，本体要求，每个结点的值等原来结点大于等于该结点的总和，右中左遍历，满足从大到小遍历。

class Solution {
private:int pre = 0; // 记录前一个节点的数值void traversal(TreeNode* cur) { // 右中左遍历if (cur == NULL) return;traversal(cur->right);cur->val += pre;pre = cur->val;traversal(cur->left);}
public:TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {pre = 0;traversal(root);return root;}
};

迭代法

模拟（右中左）中序遍历

class Solution {
private:int pre; // 记录前一个节点的数值void traversal(TreeNode* root) {stack st;TreeNode* cur = root;while (cur != NULL || !st.empty()) {if (cur != NULL) {st.push(cur);cur = cur->right;   // 右} else {cur = st.top();     // 中st.pop();cur->val += pre;pre = cur->val;cur = cur->left;    // 左}}}
public:TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {pre = 0;traversal(root);return root;}
};