使数组和能被 P 整除【LC1590】

给你一个正整数数组 nums，请你移除 最短 子数组（可以为 空），使得剩余元素的 和 能被 p 整除。 不允许 将整个数组都移除。

请你返回你需要移除的最短子数组的长度，如果无法满足题目要求，返回 -1 。

子数组 定义为原数组中连续的一组元素。

这种只差一点的感觉 真难受

• 思路

  假设数组总和为sumsumsum,删除的数组范围为[left,right][left,right][left,right]，那么可以通过前缀和数组计算出删除数组的和，记为yyy，此时剩余元素之和为sum−ysum-ysum−y,如果剩余元素之和能够整除p，那么此时满足
  (sum−y)%p=0y=sum%p(sum-y)\%p=0 \\y = sum \% p (sum−y)%p=0y=sum%p
  通过前缀和数组可得
  pre[right]−pre[left]=sum%ppre[left]=(pre[right]−sum)%ppre[right]-pre[left] = sum \% p \\pre[left] =(pre[right]-sum) \% p pre[right]−pre[left]=sum%ppre[left]=(pre[right]−sum)%p
  因此我们可以将前缀和放入哈希表中，哈希表存放前缀和及其对应的下标，然后对于每个right，查找是否有符合的left，有则更新最小长度

• 实现

  为了防止越界，前缀和数组记录对p取余的结果

  class Solution {public int minSubarray(int[] nums, int p) {int n = nums.length, ans = n;var s = new int[n + 1];for (int i = 0; i < n; ++i)s[i + 1] = (s[i] + nums[i]) % p;int x = s[n];if (x == 0) return 0; // 移除空子数组（这行可以不要）var last = new HashMap();for (int i = 0; i <= n; ++i) {last.put(s[i], i);// 如果不存在，-n 可以保证 i-j >= nint j = last.getOrDefault((s[i] - x + p) % p, -n);ans = Math.min(ans, i - j);}return ans < n ? ans : -1;}
  }作者：灵茶山艾府
  链接：https://leetcode.cn/problems/make-sum-divisible-by-p/solutions/2158435/tao-lu-qian-zhui-he-ha-xi-biao-pythonjav-rzl0/
  来源：力扣（LeetCode）
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  • 复杂度
    • 时间复杂度：O(n)O(n)O(n)
    • 空间复杂度：O(n)O(n)O(n)