鉴于本文主要用于本人的动态规划代码复盘，因此题干并未列出，只列出每题的代码及注释

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一、分割等和子集、最后一块石头的重量II

背包问题，难点往往在第一步：dp数组表示什么

分割等和子集问题，较好的方式是：求装满背包后最大重量是多少（有点绕哈哈）

这是个题型：对于判断能不能恰好装满背包的问题，用dp表示重量，判断是否最终的dp[m]==m

bool canPartition(int* nums, int numsSize){//首先数组元素求和的sum，若sum%2==1，返回false//若sum%2==0，定义m=sum/2，n=numsSize//则问题变成了能否装满容量为m的背包//进一步变成了求装满容量为m的背包得到的最大价值量(本题价值量即为重量)//1.dp[j]表示装满容量为j的背包能获得的最大价值量//2.递推式:dp[j]=fmax(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);//3.dp数组初始化:dp[i]=0;//4.遍历顺序:0-1背包顺序(滚动数组)int sum=0;for(int i=0;i=nums[i];j--)dp[j]=fmax(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);}if(dp[m]==m) return true;else return false;
}

二、目标和

求组合数模板：dp[0]=1;dp[j]+=dp[j-nums[i]];

int findTargetSumWays(int* nums, int numsSize, int target){//首先数组元素求和的sum，若满足题意，m+(m-target)=sum//若(sum+target)%2==1，返回0;//若sum=nums[i];j--)dp[j]+=dp[j-nums[i]];}return dp[m];
}

三、一和零

注意二维滚动数组不能写在同一个for循环中，这题背一下

int findMaxForm(char ** strs, int strsSize, int m, int n){//本题是二维背包，不过是比一维多了一步而已//1.dp[i][j]表示背包容量为i个0、j个1时，最多能装的物品个数//2.递推式://dp[i][j]=fmax(dp[i][j],dp[i-cnt0][j-cnt1]+1);//3.dp数组初始化://dp[i][j]=0;//4.遍历顺序:二维滚动数组(注意不能把i和j写在同一个for循环中)int dp[m+1][n+1];for(int i=0;i<=m;i++){for(int j=0;j<=n;j++)dp[i][j]=0;}for(int k=0;k=cnt0;i--){for(int j=n;j>=cnt1;j--){dp[i][j]=fmax(dp[i][j],dp[i-cnt0][j-cnt1]+1);}}}return dp[m][n];
}

四、零钱兑换II

多重背包和0-1背包唯一的区别在遍历顺序

我们知道01背包内嵌的循环是从大到小遍历，为了保证每个物品仅被添加一次。

而完全背包的物品是可以添加多次的，所以要从小到大去遍历

int change(int amount, int* coins, int coinsSize){int m=amount,n=coinsSize;int dp[m+1];for(int i=1;i<=m;i++) dp[i]=0;dp[0]=1;for(int i=0;i

五、排列与组合

1. 组合总数IV（排列问题）

本题要求的是排列数（即考虑排列顺序）

求排列数，外层遍历重量，内层遍历物品，且均为从左到右遍历

int combinationSum4(int *nums,int n,int m){//1.dp[j]表示背包容量为j时，有多少种方法能使背包被装满“//2.递推式://dp[j]+=dp[j-nums[i]];//3.初始化://dp[i]=0;dp[0]=1;//4.遍历顺序://本题要求的是排列数（即考虑排列顺序）//求排列数，外层遍历重量，内层遍历物品，且均为从左到右遍历int dp[m+1];for(int i=1;i<=m;i++) dp[i]=0;dp[0]=1;for(int j=0;j<=m;j++){for(int i=0;i=nums[i]&&dp[j]

2. 零钱兑换（组合问题）

本题要求的是组合数（即不考虑排列顺序）

求组合数，外层遍历物品，内层遍历重量，且均为从左到右遍历

int int coinChange(int* coins, int coinsSize, int amount){//1.dp[j]表示背包容量为j时，有多少种方法能使背包被装满“//2.递推式://dp[j]+=dp[j-coins[i]];//3.初始化://dp[i]=0;dp[0]=1;//4.遍历顺序://本题要求的是组合数（即不考虑排列顺序）//求组合数，外层遍历物品，内层遍历重量，且均为从左到右遍历int m=amount,n=coinsSize;int dp[m+1];for(int i=1;i<=m;i++) dp[i]=0;dp[0]=1;for(int i=0;i