长为30cm,宽为20cm的长方形瓷砖96块恰好能镶嵌一块正方形墙面，这个正方形的墙面的边长等于几_办公生活

长为30cm,宽为20cm的长方形瓷砖96块恰好能镶嵌一块正方形墙面，这个正方形的墙面的边长等于几

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2024-11-13 17:13:14

首先计算(96)块长方形瓷砖的总面积：
- 已知长方形瓷砖长为(30cm)，宽为(20cm)，根据长方形面积公式(S = ab)（(a)为长，(b)为宽），则一块瓷砖的面积为(30\times20 = 600cm^{2})。
- 那么(96)块瓷砖的总面积为(96\times600 = 57600cm^{2})。
然后设正方形墙面的边长为(x cm)：
- 因为正方形面积公式为(S = x^{2})，且这个正方形墙面的面积等于(96)块长方形瓷砖的总面积。
- 所以(x^{2}=57600)，解得(x = 240)。

综上，这个正方形墙面的边长等于(240cm)。

首先，计算单块瓷砖的面积，即30cm * 20cm = 600平方厘米。然后，因为96块瓷砖恰好铺满整个正方形墙面，总面积为96块 * 600平方厘米 = 57600平方厘米。接下来，因为所铺瓷砖形成的是正方形墙面，所以对总面积开方，即sqrt(57600) = 240厘米。因此，这个正方形墙面的边长是240厘米。

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