漆一间房的墙壁,需3天时间.如果用同等速度漆一间长,宽,高都比原来大一倍的房间，那么需要多少天?
创始人
2024-12-10 03:39:34
  1. 首先分析原来房间的情况：
    • 设原来房间的长、宽、高分别为(a)、(b)、(c)，房间墙壁的面积(S_1 = 2(ac + bc))（这里不考虑天花板和地面），漆这个房间需要3天。
  2. 然后看长、宽、高都扩大一倍后的房间：
    • 新房间的长、宽、高分别为(2a)、(2b)、(2c)，新房间墙壁的面积(S_2=2(2a\times2c + 2b\times2c)=2\times4(ac + bc)=4\times2(ac + bc)=4S_1)。
    • 因为漆原来房间需要3天，且速度相同，那么漆新房间所需时间是原来的4倍。
    • 所以漆新房间需要的时间为(3\times4 = 12)天。

如果房间的长、宽、高都比原来的大一倍，那么房间表面积增加到了原来的四倍。因为长宽高都翻倍，表面积也会相应增加。因此，漆新房间需要的时间是3天的四倍，即12天。

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