卡哥对于动态规划的问题已经总结的很清楚了，我今天就是借着卡哥的代码随想录笔记，来做一个自己的笔记。

动态规划问题的主要种类：

• 斐波拉契、爬楼梯、不同路径
• 背包问题
• 打家劫舍问题
• 股票问题
• 子序列问题

对于动态规划问题的五步曲：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

选择一个基础来主要过一下五部曲：

509. 斐波那契数

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：

输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：

输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

分析：

第一步：确定dp数组，选择用一个数组来存放结果。

第二步：递推公式：dp[i]=dp[i-1]+ dp[i-2] ; 递推公式已经给我们了

第三步：dp数组初始化；dp[0]=0,dp[1]=1;

第四步：遍历顺序，看递推公式，dp[i]=dp[i-1] + dp[i-2]，肯定是从前往后；

第五步：推导数组；

class Solution {public int fib(int n){//确定特殊的情况if (n == 0){return 0;} if (n == 1){return 1;}//确定数组：dp 数组的长度是n+1int[] dp=new int[n+1];//递推公式dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]//初始化dp ,dp[0]=0,dp[1]=1dp[0]=0;dp[1]=1;//从前往后去遍历数组：第一个index应该是从2开始for (int i=2;i<=n;i++){//i是可以取到 n的dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];}return dp[n]; //返回最后的dp[n]}
}