最大网络秩【LC1615】

n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。

两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。

整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。

给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。

这个交换机的声音真受不了了 还不能带耳机 泪目

• 思路：

  枚举所有的城市对，如果两个城市之间可达，那么网络秩为这两个城市的出度之和-1；如果两个城市之间不可达，那么网络秩为两个城市的出度之和

• 实现

  使用哈希表存储每个城市可以到达的其他城市，那么出度即为哈希表的大小，如果哈希表中包含另一个城市，那么表示这两个城市可达

  class Solution {public int maximalNetworkRank(int n, int[][] roads) {Set[] g = new Set[n];Arrays.setAll(g, e -> new HashSet<>());for (int[] road :roads){int u = road[0], v = road[1];g[u].add(v);g[v].add(u);}int res = 0;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = i + 1; j < n; j++){int count = g[i].size() + g[j].size() + (g[i].contains(j) ? -1 : 0);res = Math.max(res, count);}}return res;}
  }
  

  • 复杂度分析
    • 时间复杂度：O(n2)O(n^2)O(n2)
    • 空间复杂度：O(n2)O(n^2)O(n2)