解析：

一、分析

        分数10分，没有考什么算法知识，暴力求解。

面临的问题主要有：

        ①当x1=x2时，单独分析；

        ②斜率k为double型。怎么比较，不可以直接使用等号比较。

        ③不能使用set结构，因为当set的key值相同value不同时会直接覆盖前面的记录，而本题却可能出现k相同，b不同的情况。

        ④可以通过重写equals函数和hasCode函数来使double值之差小于的对象在比较时为同一对象。

二、思路

1、方法一

        通过家所有的k和b加入一个集合中，然后按照制定的规则排序，当k和b的差都小于时才看做相等。

注意事项：

• 分母不为0
• 集合的自定义排序
• double类型的比较是通过差值不大于某一既定值决定的。
• res初始值为1是因为第一个值

import java.util.*;//第十二届蓝桥杯大赛软件赛省赛-Java研究生组
//试题C：直线（10分）
//OJ:http://oj.zhtwinkle.cn/d/lanqiao_zhenti/p/261public class ExaminationC {public static void main(String[] args) {int row=20,column=21;List list = new ArrayList<>();double k=0,b=0;for (int x1 = 0; x1 < row; x1++) {for (int y1 = 0; y1 < column; y1++) {for (int x2 = 0; x2 < row; x2++) {for (int y2 = 0; y2 < column; y2++) {if(x1!=x2){k = 1.0*(y2-y1)/(x2-x1);b = y2 - k*x2;list.add(new Bean(k,b));}}}}}Collections.sort(list, new Comparator() {@Overridepublic int compare(Bean o1, Bean o2) {if (o1.k==o2.k) {if(o1.b>o2.b)return 1;return -1;}if (o1.k>o2.k) {return 1;}return -1;}});int res = 1;//第一个直接算上for (int i = 0; i < list.size()-1; i++) {//浮点数的比较不能直接用等于号if(Math.abs(list.get(i).k-list.get(i+1).k)>1e-8||Math.abs(list.get(i).b-list.get(i+1).b)>1e-8){res++;}}System.out.println(res+row);//每一列都没有算上，所以最后直接加上}
}class Bean{double k;double b;public Bean(double k, double b) {this.k = k;this.b = b;}
}

2、方法二

重写equals和hasCode函数，将k和b封装，加入map集合中。

import java.util.*;public class ExaminationC_2 {public static void main(String[] args) {int row=20,column=21;List list = new ArrayList<>();Map map = new HashMap();double k=0,b=0;for (int x1 = 0; x1 < row; x1++) {for (int y1 = 0; y1 < column; y1++) {for (int x2 = 0; x2 < row; x2++) {for (int y2 = 0; y2 < column; y2++) {if(x1!=x2){k = 1.0*(y2-y1)/(x2-x1);b = y2 - k*x2;map.put(new Bean_2(k,b),1);}}}}}System.out.println(map.size()+row);}
}class Bean_2{double k;double b;public Bean_2(double k, double b) {this.k = k;this.b = b;}@Overridepublic boolean equals(Object obj) {Bean_2 b = (Bean_2) obj;if(Math.abs(this.k-b.k)<1e-8&&Math.abs(this.b-b.b)<1e-8)return true;return false;}@Overridepublic int hashCode() {int res = 17;//错误的原因在这：因为k和b不是绝对相等的，所以哈希值不等res = 31*res+(int)(k+0.5);res = 31*res+(int)(b+0.5);return res;}
}

参考材料

[1]「蓝桥杯」直线（Java）_直线蓝桥杯_小成同学_的博客-CSDN博客