首先明确子串的定义:
接下来补充两个函数:
接下来做题:
初步思路:采用两重for循环分割出s的所有字串,再定义一个求f(s)的函数,求出答案即可,但很显然暴力是超时的
def prime(s):dic={}for temp in s:dic[temp]=s.count(temp)res=0for key,value in dic.items():if value==1:res+=1return res
s=input()
ans=1
for i in range(len(s)-1):for j in range(i+1,len(s)+1):nums=s[i:j]ans+=prime(nums)print(prime(nums),nums)
print(ans)
所以采用网上大神的思路:
看样例:‘ababc’
我们看第二个a,虽然它可以处于多个子串中,但是如果这个子串里面还包含了其它a的话,那么这个’a’就不能对f的值产生贡献(使f的总和增加)了。而它每处于一个有效子串(除开它自己没有别的a的子串)中,f的总值就增加1。
第二个a:
在子串‘aba*‘中对f值无贡献 (*表示任意后续,可为空)
在子串’a’,‘ab’,‘abc’,‘ba’,‘bab’,'babc’中均对f值贡献了1,总共贡献6
所以,我们统计每一个字符处于多少个有效子串中即可计算出f的总和。
如何计算有效子串呢?
还是看刚刚的第二个’a’,它所处的子串要有效,就得不能包含别的‘a‘。那么我们先找到不包含其他’a’的最长子串:‘babc’
现在要做的就是找到这个串中包含’a’的连续子串的个数,如何找呢?
可以这样考虑,由于要包含’a‘,那么子串中a前面的字符选择就有:
‘b’,’’(空) 共2种情况
后面的字符选择有:
‘’(空),‘b’,‘bc’ 共3种情况
那么子串的情况就有 2×3=6种。( 即(a前面的字符个数+1) × ( a后面的字符个数+1)或 (该’a’的下标 - 上个‘a’的下标)×(下个’a’的下标 - 该’a’的下标))
要找所有a的贡献,就可以找到所有a的下标:
0,2
首尾再分别加上 -1 和 输入字符串S的长度(处理首尾的‘a’):
-1,0,2,5
三个一组,即(-1,0,2)和(0,2,5)两组。计算 (0-(-1))×(2-0)+(2-0)×(5-2)即为这两个a的贡献总值。
所以搞起来,这里我们怎么收集每个字符的位置呢,先从a到z依次判断循环,判断字母是否在字符串里,若在,依次收集它的下标,计算贡献度
import os
import sys# 请在此输入您的代码
s=input()
node="a"
ans=0
while ord(node)<=ord("z"):li=[]if node in s:li.append(-1)for i in range(len(s)):if node==s[i]:li.append(i)li.append(len(s))for i in range(1,len(li)-1):ans+=(li[i]-li[i-1])*(li[i+1]-li[i])node=chr(ord(node)+1)
print(ans)
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