作者：非妃是公主
专栏：《计算机图形学》
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个性签：顺境不惰，逆境不馁，以心制境，万事可成。——曾国藩

文章目录

• 专栏推荐
• 专栏系列文章
• 序
• 一、多边形的裁剪算法原理
• • 1. 多边形裁剪的目标
  • 2. Sutherland-Hodgeman多边形裁剪
• 二、代码实现
• 三、效果展示
• the end……

专栏推荐

专栏系列文章

序

计算机图形学（英语：computer graphics，缩写为CG）是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科，是计算机科学的一个分支领域，主要关注数字合成与操作视觉的图形内容。虽然这个词通常被认为是指三维图形，事实上同时包括了二维图形以及影像处理。

一、多边形的裁剪算法原理

1. 多边形裁剪的目标

裁剪前：

正确裁剪后：

2. Sutherland-Hodgeman多边形裁剪

逐边裁剪算法基本思想：每次用窗口的一条边对多边形进行裁剪。
算法实施策略：

• 为窗口各边界裁剪的多边形存储输入与输出顶点表。在窗口的一条裁剪边界处理完所有顶点后，其输出顶点表将用窗口的下一条边界继续裁剪。
• 窗口的一条边以及延长线构成的裁剪线把平面分为两个区域，包含有窗口区域的一个域称为可见侧；不包含窗口区域的域为不可见侧。

二、代码实现

/// 

/// 计算交点——X方向上的直线(垂直的直线)
/// 
/// 第一个端点
/// 第二个端点
/// wxl或者wyr，分别求对应边的交点
/// 交点
VERTEX calIntersectionPointX(VERTEX p1, VERTEX p2, int wxLorR) {double k = (double)(wxLorR - p2.x) / (p1.x - p2.x);VERTEX res;res.x = wxLorR;res.y = k * p1.y + (1 - k) * p2.y;return res;
}/// 

/// 计算交点——Y方向上的直线(水平的直线)
/// 
/// 第一个端点
/// 第二个端点
/// wxb或者wyt，分别求对应边的交点
/// 交点
VERTEX calIntersectionPointY(VERTEX p1, VERTEX p2, int wyBorT) {double k = (double)(wyBorT - p2.y) / (p1.y - p2.y);VERTEX res;res.y = wyBorT;res.x = k * p1.x + (1 - k) * p2.x;	return res;
}/// 

/// 多边形裁剪
/// 
/// 多边形顶点的数组
/// 窗口的左边缘
/// 窗口的右边缘
/// 窗口的下边缘
/// 窗口的上边缘
/// 裁剪后的多边形顶点
vector cropPolygon(vector polygon, int wxl, int wxr, int wyb, int wyt) {vector res;// 对边 wxl 进行裁剪for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {VERTEX p1 = polygon[i];VERTEX p2 = polygon[(i + 1) % polygon.size()];if (p1.x < wxl && p2.x >= wxl) {		// 不可见侧到可见侧VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointX(p1, p2, wxl);res.push_back(intersectionPoint);res.push_back(p2);}		else if (p1.x >= wxl && p2.x >= wxl) {	// 可见侧到可见侧res.push_back(p2);}else if (p1.x >= wxl && p2.x < wxl) {	// 可见侧到不可见侧VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointX(p1, p2, wxl);res.push_back(intersectionPoint);}else if (p1.x < wxl && p2.x < wxl) {	// 不可见侧到不可见侧continue;}}polygon = res; // 更新顶点res.clear();// 对边 wxr 进行裁剪for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {VERTEX p1 = polygon[i];VERTEX p2 = polygon[(i + 1) % polygon.size()];if (p1.x > wxr && p2.x <= wxr) {		// 不可见侧到可见侧VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointX(p1, p2, wxr);res.push_back(intersectionPoint);res.push_back(p2);}else if (p1.x <= wxr && p2.x <= wxr) {	// 可见侧到可见侧res.push_back(p2);}else if (p1.x <= wxr && p2.x > wxr) {	// 可见侧到不可见侧VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointX(p1, p2, wxr);res.push_back(intersectionPoint);}else if (p1.x > wxr && p2.x > wxr) {	// 不可见侧到不可见侧continue;}}polygon = res; // 更新顶点res.clear();// 对边 wyb 进行裁剪for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {VERTEX p1 = polygon[i];VERTEX p2 = polygon[(i + 1) % polygon.size()];if (p1.y < wyb && p2.y >= wyb) {		// 不可见侧到可见侧VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointY(p1, p2, wyb);res.push_back(intersectionPoint);res.push_back(p2);}else if (p1.y >= wyb && p2.y >= wyb) {	// 可见侧到可见侧res.push_back(p2);}else if (p1.y >= wyb && p2.y < wyb) {	// 可见侧到不可见侧VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointY(p1, p2, wyb);res.push_back(intersectionPoint);}else if (p1.y < wyb && p2.y > wyb) {	// 不可见侧到不可见侧continue;}}polygon = res; // 更新顶点res.clear();// 对边 wyt 进行裁剪for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {VERTEX p1 = polygon[i];VERTEX p2 = polygon[(i + 1) % polygon.size()];if (p1.y > wyt && p2.y <= wyt) {		// 不可见侧到可见侧VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointY(p1, p2, wyt);res.push_back(intersectionPoint);res.push_back(p2);}else if (p1.y <= wyt && p2.y <= wyt) {	// 可见侧到可见侧res.push_back(p2);}else if (p1.y <= wyt && p2.y > wyt) {	// 可见侧到不可见侧VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointY(p1, p2, wyt);res.push_back(intersectionPoint);}else if (p1.y > wyt && p2.y > wyt) {	// 不可见侧到不可见侧continue;}}// 返回最终的 vectorreturn res;
}

三、效果展示

测试代码如下：

// 显示图形
void Display(void) {glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);		//用当前背景色填充窗口glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);// 此处需增加调用基本图形生成函数Bhline(20, 30, 200, 30);Bhline(200, 30, 200, 200);Bhline(200, 200, 20, 200);Bhline(20, 200, 20, 30);ScanTransferX(_polygon, RGB(255, 0, 0));glFlush();
}// 第2个窗口中的图形绘制
void Displayw(void)
{glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);// 此处进行裁剪Bhline(20, 30, 200, 30);Bhline(200, 30, 200, 200);Bhline(200, 200, 20, 200);Bhline(20, 200, 20, 30);vector polygon = cropPolygon(_polygon, 20, 200, 30, 200);ScanTransferX(polygon, RGB(255, 0, 0));glFlush();
}

主函数等其它框架部分与前面(点、线裁剪)相同，可通过开头链接进行跳转查看，在此不再冗余贴代码片。

the end……

有效边表法的多边形扫描转换算法到这里就要结束啦~~到此既是缘分，欢迎您的点赞、评论、收藏！关注我，不迷路，我们下期再见！！

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