八、约数个数

写法一：暴力法

n=1200000
res=0
for i in range(1,n+1):if n%i==0:res+=1
print(res)

写法二：剪枝

se = set()
for i in range(1,int(1200000**0.5)+1):if 1200000%i==0:se.add(i)se.add(1200000//i)
print(len(se))

九、特殊时间（模拟）

day_per_month=[0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31]
def check_D(D):month =D//100day=D%100if month <1 or month>12:return 0if day<1 or day>day_per_month[month]:return 0return 1def check_H(H):h=H//100m=H%100if h<0 or h>23:return 0if m<0 or m>59:return 0return 1
ans=0
for a in range(10):for b in range(10):if a==b:continueN_Y,N_D,N_H=4,0,0#年份都满足要求A=[a,a,a,a]for i in range(4):A[i]=bnumber=0for j in A:number=number*10+jN_D+=check_D(number)N_H+=check_H(number)A[i]=aans+=N_Y*N_D*N_H
print(ans)

十、递归和递推

递推

单次查询可以不进行存储，多次查询都要进行存储（记忆性搜索）。

斐波那契数列

低效代码：

cnt=0
def fib(n):global cntcnt+=1if n==1 or n==2:return 1return fib(n-1)+fib(n-2)print(fib(20))
print(cnt)

记忆化

data=[0 for i in range(25)]
cnt=0
def fib(n):global cntcnt+=1if data[n]!=0:#记忆化搜索，如果算了，就不用再算了，直接返回答案return data[n]if n==1 or n==2:data[n]=1return data[n]data[n]=fib(n-1)+fib(n-2)return data[n]print(fib(20))
print(cnt)

数字三角形

从后面往前面算，这样子的选择就会减少，这样子才可以推出最优的
在没有左右两边次数差不超过1的条件，代码可以这样子写！！！注意，这里是没有左右两边次数差的限制。

a=[[0]*101]*101
if __name__=='__main__':n=int(input())for i in range(1,n+1):a[i]=input().split()a[i]=list(map(int,a[i]))for i in range(n-1,0,-1):for j in range(0,i):if a[i+1][j]>=a[i+1][j+1]:a[i][j]+=a[i+1][j]else:a[i][j]+=a[i+1][j+1]
print(a[1][0])

该题目有向左边走和向右边走的次数不能超过1，故最后肯定是在中间

h = int(input())  # 输入数据
W = [list(map(int, input().split())) for i in range(h)]
# 循环遍历计算到每一行的和的最大值
for i in range(1, h):for j in range(0, i + 1):if j == 0:  # 最左边元素只能由右上方得到W[i][j] += W[i - 1][j]elif j == i:  # 最右边元素只能由左上方得到W[i][j] += W[i - 1][j - 1]else:  # 其余元素由上方较大值得到W[i][j] += max(W[i - 1][j - 1: j + 1])
if h & 1:  # 如果是奇数行，则返回最中间值print(W[-1][h // 2])
else:  # 偶数行则返回中间较大值print(max(W[-1][h // 2 - 1], W[-1][h // 2]))