文章目录

• • 题目描述
  • • 输入描述
    • 输出描述
  • 实现代码
  • 解题思路
  • 注意点
  • 知识点

题目描述

上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和（路径上的每一步只可沿左斜线向下或右斜线向下走）。

输入描述

输入的第一行包含一个整数 N (1≤N≤100)，表示三角形的行数。下面的 N 行给出数字三角形。数字三角形上的数都是 0 至 99 之间的整数。

输出描述

输出一个整数，表示答案。

实现代码

#include
using namespace std;#define N 101int main()
{int n;cin>>n;int tri[N][N]={0};  // 存输入的三角形int dp[N][N]={0};   // 存动态规划算出来的数，到达每一个点最大的和for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++){cin>>tri[i][j];}}// 要算 dp[i][j] ，就得知道 tri[i][j]和 dp[i-1][j] 和 dp[i-1][j-1] 中哪个最大for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++){dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+tri[i][j];}}int ans=dp[n][1];for(int i=1;i<=n;i++){if(dp[n][i]>ans){ans=dp[n][i];}}cout<