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教材内容预习

教材内容解读

问题解析：

生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快幔和方向,你还记得初中是怎样描述物体运动快幔的吗?运动员在比赛中的不同时段,运动的快慢一样吗?

解析：为了描述物体的运动，不仅应该描述物体位置变化的多少，还要描述其快慢，这就需要建立速度的概念。为进一步精确描述物体的运动快慢，还需要引入平均速度和瞬时速度的概念。

概念解读

一、速度

(1)定义:速度v等于物体运动的位移Δx跟发生这段位移所用的时间Δt的比值。

(2)公式:v=Δx/Δt

(3)物理意义:速度是表示物体运动快慢的物理量

(4)单位:在国际单位制中,速度的单位是米每秒,符号是m/s或m·s-1。常用的单位还有千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)。

(5)矢量性:它的方向就是物体运动的方向

这里的速度和初中所学

的速度含义不完全相同

速度也是矢量,既有大小,又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,速度的方向就是物体运动的方向，和位移方向相同。

对速度的理解：速度是描述物体运动快慢的物理量。v=Δx/Δt也叫物体位置的变化率，速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化得也就越快。

二、平均速度和瞬时速度

(1)平均速度

在变速直线运动中,物体在某段时间内的位移跟发生这段位移所用时间的比值,叫做这段位移(或这段时间)的平均速度,即v=Δx/Δt,单位是“m/s”,它是矢量,其方向跟位移Δx的方向相同。

平均速度的意义：能粗略地描述变速运动的快慢。

注意:对变速直线运动来说,不同时间内(或不同位移上)的平均速度的值可能不同。

(2)瞬时速度

在公式v=Δx/Δt中,如果时间Δt非常小,接近于零,表示的是某一瞬时,这时的速度称为瞬时速度。

瞬时速度对应某一瞬间,或者说某一时刻,某一位置,即:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。

瞬时速度简称速度,因此以后碰到“速度”一词,如果没有特别说明均指瞬时速度。

(3)平均速度与瞬时速度的对比

①含义:平均速度指某过程中物体位置变化的平均快慢程度；瞬时速度指某时刻或某处物体运动的快慢程度。

②对应:平均速度对应某个过程,如一段时间、一段位移；瞬时速度对应某个状态,如时刻、位置。

③大小:平均速度计算v=Δx/Δt,瞬时速度计算v=Δx/Δt(Δt趋近于0)。

④方向:平均速度方向指向过程中位移的方向；瞬时速度方向指该状态物体运动的方向,或运动轨迹（曲线运动）上该点的切线方向

⑤关联点:当某运动过程的时间极短时即Δt趋近于0时,平均速度即为瞬时速度；当物体做匀速直线运动时,平均速度等于瞬时速度。

【例题1】:下列所说的速度中,哪些是平均速度?哪些是瞬时速度?

(1)百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线

(2)经过提速后列车的速度达到150km/h;

(3)由于堵车,车在隧道内的速度仅为12m/s

(4)返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中;

(5)子弹以800m/s的速度撞击在墙上。

思路分析:瞬时速度表示物体在某一时刻(或某一位置)运动的快慢:平均速度表示物体在某一段时间内或在某一过程中运动的快慢。

答案:

(1)9.5m/s是瞬时速度

(2)150km/h是瞬时速度

(3)12m/s是平均速度

(4)8m/s是瞬时速度

(5)800ms是瞬时速度

【例题2】:在北京奥运会中,牙买加选手博尔特在男子100m决赛和男子200m决赛中,分别以9.69s和19.30s的成绩打破世界纪录,关于他在这两次决赛中的运动情况,说法正确的是(

A.200m决赛的位移是100m决赛的2倍

B.200m决赛的平均速度大小约为10.36m/s

C.100m决赛的冲刺速度大小为10.32m/s

D.200m决赛的平均速率约为10.36m/s

易错警示:(1)忽视体育项目中的实际情况,200m跑时,跑道是弯的:

(2)知识迁移错误,速度是位移与时间的比值,面不是路程与时间的比值,

解析:

A、200米比赛为弯道,位移大小不是200米,100米比赛为直道（如上图）,位移大小为100米,故A错误；

B、平均速率等于路程除以时间,即:

v=s/t=200m/19.30S=10.36m/s；

平均速度是位移与时间的比值,200米比赛为弯道,位移大小不是200米,故B错误,D正确；

C、100米比赛的位移大小为100米,因此其平均速度为:

v=x/t=100m/9.69S

=10.32m/s,冲刺速度为瞬时速度,由题意无法出来,故C错误;

答案:D

11速度与速率11

(1)定义:运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度,叫瞬时速度,常称为速度，瞬时速度的大小叫瞬时速率,有时简称速率。平均速度的大小叫做平均速率。

(2)物理意义:精确描述物体运动快慢

(3)瞬时速度是矢量,其方向与物体经过某一位置时的运动方向相同,瞬时速率是标量。

(4)平均速度与平均速率辨析:

平均速度平均速率区别定义

平均速度=位移/时间

平均速率=路程/时间

方向性有方向,矢量无方向,标量物理意义粗略表征物体位置变化的快慢。粗略表示物体运动的快慢。联系都是描述物体运动快慢的物理量

单位相同

表达式都可以写成v=x/t,但注意“x”表示的含义不同。

平均速度的大小一般不等于平均速率,只有在单向直线运动中,当位移的大小等于路程时,平均速度的大小才等于平均速率。但也不能说在这种情况下平均速度就是平均速率,因为平均速度是矢量,平均速率是标量。

汽车速度计不能显示车辆运动的方向,它的示数实际是汽车的速率(观看上面视频)。日常生活中说到的“速度”,有时是指速率要根据上下文判断。

观察图中三个物体的运动，找出它们的相同点和不同点

相同点：三个物体运动时间相同，物体2和物体3的位移相同

不同点：物体1做初速度为零的加速运动，位移最大；物体2做匀速运动；物体3做末速度为零的减速运动，物体1的平均速度最大，物体2和3的平均速度相等。

实验解读

测量纸带的平均速度和瞬时速度

1、纸带上的点迹分布不均匀,说明纸带的运动是变速运动，点迹密集的地方表示纸带运动的速度较小，点迹稀疏的地方表示纸带运动的速度较大。

2、怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度?

若想计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v,只需测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt,就可以算出平均速度v=Δx/Δt。

3、怎样根据纸带上的点迹计算纸带上计数点的瞬时速度?

原理：

计数点1的瞬时速度可用计数点0和2之间的平均速度代表；

计数点2的瞬时速度可用计数点1和3之间的平均速度代表；

计数点3的瞬时速度可用计数点2和4之间的平均速度代表；

以此类推，可计算出纸带上各计数点的瞬时速度。

图像解读

速度—时间图像

正确描绘速度—时间图像

由于速度的实际变化总是比较平滑的（不会发生突变），所以,应该用平滑的曲线来描出这些点，曲线所反映的情况就会与实际更加接近(上图丙)，而不能用折线把这些点连起来（上图乙）。

练习与应用答案

1.把纸带的下端固定在重物上,纸带穿过打点计时器,上端用手提着。接通电源后将纸带释放,重物便拉着纸带下落,纸带被打出一系列点,其中有一段如图13-8所示。

(1)图中所示的纸带,哪端与重物相连?

(2)怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度?说出你的理由。

答案：

(1)因相等时间间隔内重物下落的位移越来越大,故纸带左端与重物相连。

(2)可以测出A点与其右方相邻一点间的距离，记为Δx ＝ 7.0×10-3 m，对应时间为Δt ＝0.02 s，则这两点间的平均速度v ＝Δx/Δt＝0.35 m/s。

因为在要求不高的情况下，可以认为Δt ＝ 0.02 s 是很小的，所以可以认为A点的速度vA ＝0.35 m/s。

提示：用v ＝Δx/Δt计算平均速度，当Δt 非常非常小时，v ＝ vA。但在实际测量中要根据需要及所用刻度尺的情况，在要测量的A点附近选取合适的位移和时间。

2.图13-9是甲、乙两物体沿某一直线运动的v—t图像,至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。

(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度?

(2)速度的大小变化吗?是加速还是减速?

(3)运动的方向是否变化?

答案：

（1）甲具有一定的初速度，乙的初速度为0。

（2）甲的速度不变，乙先做加速运动，再做匀速运动，最后做减速运动。

（3）甲、乙的运动方向都不发生变化。

3.汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内,汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m(图13-10)

(1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中,哪个最接近汽车刚制动时的瞬时速度?它比这个瞬时速度略大些,还是略小些?

(2)汽车运动的最后2s的平均速度是多少?

答案：

（1）前1 s的平均速度；略小些；

（2）2 m/s

提示：（1）汽车全程的平均速度大小是

v ＝(s1+s2+s3+s4+s5)/t

＝(9 m+7 m+5 m+3 m+1 m)/5 s

＝ 5 m/s。

同理，求得汽车前1s的平均速度大小是v1＝9 m/s，前2s的平均速度大小是v2＝8m/s ；前3s的平均速度大小是v3＝7m/s，前4s的平均速度大小是v4＝6m/s。

v1 最接近汽车刚制动时的速度，它比汽车刚制动时的速度略小些。

（2）v ＝(s4+s5)/t

＝(3 m+1 m)/2 s

＝ 2 m/s。