很有难度。摘要我的前文，补充一些，先谈两类概念，然后回答本题。

▲数学公理集与物理公理集，嫣然不同。

人类认识世界，命名太多概念。没有这些概念，所有的主观世界与客观世界，都无所谓存在，都是空空如也，没有任何意义。“概念的概念”不透彻，无法深度思维。

一，关于概念的定义

不同的语境有不同的概念，典型的有：①概念是“逻辑与思维”的基本工具。②概念是表示事物“特征与特性”的名称。③概念是反映事物“外延与内涵”的代言。④概念是描述事物“结构与功能”的术语。

二，关于概念的分类

概念分类是复杂的，我只讲关键的两大类：发现性概念，发明性概念。

（一）发现性概念，是通过感觉（含仪器）、知觉（简单判断）、统觉或直觉（综合判断），所发现的外界事物或客观存在。

例如：宇宙、太阳、空间、真空、空气、色彩、物体、物态、物质、动物、原子、电子、中微子、分子、氨基酸、矿物质、叶绿素、基因、病毒、细胞、细菌、精子、卵子、维生素、荷尔蒙（激素）、盘尼西林（青霉素）。

又如：运动、波动、热运动、谐振子、震荡、旋转、纠缠、扰动、衍射、磁场、引力场、叠加态、双缝干涉、自干涉、自组织、自调节、混沌、熵增加、耗散结构、蝴蝶效应、马太效应、洼地效应、红移效应、电泳现象、视觉暂留、适者生存、用进废退。

再如：菌落、部落、蚁群、社群、家庭、家族、氏族、宗族、民族、党派、教会、帮会、公会、国家，团结、联盟、斗争、战争。

显然，这些事物的概念，是客观存在的，与人类是否意识到，没有实质性关联，人类只是一个高级分析的摄像机。

（二）发明性概念，是为了深入研究事物内在的特性、属性、功能、参量，所发明的名词与术语，是概念的内涵与属性，是思维加工的成果，是意识的主观能动性。

物理属性，诸如：时间/秒、长度/米、电流/安培、力/牛顿、能量/焦耳、质量/千克、频率/赫兹、温度/开尔文、速度、密度、黏度、功率、压强、热力熵、自由焓、内能、角动量。

数学属性，诸如：周长、直径、斜率、梯度、极限、集合、坐标、间断点、邻域、绝对值、平均值、等高线、椭圆、空间曲线。

人格属性，诸如：诚实、虚伪、胆怯、硬朗、果敢、自私、敏捷、灵活、保守、激进、内向、外向、多疑、轻信、愚钝、精明。

社会属性，诸如：群居、从众、公平、义务、交际、国体、政体、制度、法律、人心向背、资本主义、基督教、获得感、价值观。

三，数学公式与公理，因为都来自抽象关系，无法直接对应现实世界，因此，可以认为是一种发明。这与专利法的定义有所不同。

四，物理公式与公理，因为都来自科学实验，可以直接对应现实世界，因此，可以认为是一种发现。

五，疑似的物理公式，其实是数学推导，例如：反物质理论、引力方程、质能方程，可以认为是一种发明，其可靠性与可信度有待实证。

数学是建立在公理上的逻辑，计算机可以计算已经证明了这点，他并不依赖人，只要给出公理，这就包括了，相关的定义和规则，那么它就可以计算了，计算出的很多结果，可以认为是发现

比如推论，定理什么什么 这里面就有很多公式，它是建立在公理基础之上的发现，因为它可以并不依赖于人，按那一套规则进行计算后就能得出这样的结果。所以是发现。但是公理呢？这个并不属于单纯的发现，也有发明的因素在里面，比如平等线公理认定的不同导出了，欧式空间几何，和非欧几何的两大体系，在各自体系中他们都可以自圆其说，同时又维护了，含有互不兼容矛盾的公理前提。又比如 虚数这个概念的提出 这些就有发明的因素在里面了，虚数这个概念本身就是与其之前的数学概念完全相矛盾的，一个数的平方怎么可能是-1呢？但是在解决3次方程的当时这个规则的无意间运用，却有效的解决了解一元三次方程问题，这非常奇特，于是后来人们就总结了里面的规律，提炼出了虚数这一概念。所以数学里面是有发明的因素并且发明的因素一般和公理，以及解决问题的需求有关。公式什么的，计算结果往往是发现。