预设不当的问题——「为什么中国古代的首都称为“京”」?
题主同志的「预设结论」是有问题的,并不是中国古代首都都称「京」,将首都称为「京」始自周代,这是周人的叫法。
作为殷人后裔的孔子曾说:
周监于二代,郁郁乎文哉!吾从周!
华夏文明的本质就是周文明,周文化是夏商文化的融合和延续。
周秦以来,周秦文化和楚文化的融合和延续是——大汉帝国。
汉帝国继承了秦帝国高效的政治制度、文字等,但是文化上是典型继承楚国,比如:黄老之学、楚式艺术品等等。
因为刘邦集团大部分都是原来的楚国人。
所以,大致上可以说,中国先秦时代对「王都」称谓有三种:
商人——天邑、大邑
甲骨文中商人称自己的「王都」为「天邑商」或者「大邑商」。【注1】
如《甲骨文合集36535》中的「天邑商」
楚人称呼自己「王都」为「郢」:【注2】
《说文》:郢,故楚都,在南郡江陵北十里。
《越绝书•吴内传第四》:郢者何?楚王治处也。
「郢」在楚文字中的写法,左「邑」右「呈」(下图是上海博物馆楚简):

楚国建都最长时间的「郢」,也就是湖北荆州的「纪南城」。
郢都纪南城自楚武王定都——秦将白起拔郢,大约有四百多年的历史。汉代以后称「江陵」:
《史记· 货殖列传》:江陵故郢都, 西通巫、巴,东有云梦之饶 。
《汉书· 地理志》: 江陵, 故楚郢都, 楚文王自丹阳徙此。

周人将首都称为「京」在《诗经》和金文中很常见:至少在先周时代,周人就将都城称作「京」或者「京师」。
根据《诗经·大雅·公刘》,「京」和「京师」最开始指的是周人先祖公刘建都之地,也即「周五迁」中的「公刘之迁」——从邰迁豳。

西周金文中也常见「京师」一词。如《多友鼎》:

扬之水的《诗经物名新证》认为:【注4】
「京师」是指「公刘所建之都」,后世则专指「国都」。

汉字「京」的本义是什么?
我看了几个答主的解答,都认为「京」象形「高楼大厦」,也即中国古代的「高台建筑」。(这种说法其实出自郭沫若)
但是,从「京」字象形来看,的确是从一种建筑取像,至于到底是一种什么建筑,其实也众说纷纭,莫衷一是的。
郭沫若——「京」像「高耸的帝王居所」
郭沫若的《兩周金文辞大系考释》指出,「京」像「宫观厜㕒」之形,也即「高楼耸立」之形。
他认为在古代生产力不发达的情况下,这种「大房子」绝对是王者之居。
《尔雅》释「京」为「大」也,《说文》释为「高丘」:
《爾雅.釋詁》:「京,大也。」
《說文》:「京,人所爲絕高丘也。从高省,丨象高形。凡京之屬皆从京。」
郭沫若认为「王者所居高大」,故「京」有「大」和「高」的意思,同时他认为一些从「京」的汉字都是从「高大」取意:
丘之高者曰「京」,
囷(穀倉)之大者曰「京」,
麃之大者曰「麖」,
水產物之大者曰「鯨」,
力之大者曰「勍」。

《说文》认为「从高省,丨象高形」,也即「高」字省形为「京」字。
郭沫若认为:「高、京」二字的确是一字分化,但《说文》将关系搞颠倒了,应该说「京」增繁偏旁「口」为「高」:

李孝定——「京」像「高脚屋」之形
郭沫若的说法解释不了「京」字下面表示「柱子」的笔划:

所以,台湾的李孝定认为「京」实乃「高脚屋」之形,也即上古的「干栏建筑」:

「京」字确实与「高脚屋」建筑非常吻合,如下图所示:


我记得以前看过一个材料:一个语言学家非常同意「京」是「干栏建筑」的象形,因为他考查汉藏语系中一些与汉语同源的少数民族语言,发现这些少数民族今天还把「高脚屋」叫「京」。
这个材料我以前有收集的,解答的时候,我找了很久实在找不到。
徐中舒——上古的穴居建筑
徐中舒认为「京、丘」二字都是上古时代穴居建筑在象形文字中体现:

徐中舒所说的这种穴居建筑大致就是这样子:

陈秉新——「京」本义「宗庙」
陈秉新认为经传的注疏和出土文献中用字之义二者结合,可以看出「京」的本义为宗庙。
比如:金文中「京宫」和「京室」表示「宗庙」:

所以,他认为周人称「宗庙」为「京」,而「宗庙」通常在「国都」,故称「国都」为「京」。宗庙巍峨高大,所以,「京」有「大」和「高」的意思。
以上书影引自【注3】
结论
综上可见,「京」的本义主要有四种说法:
高大耸立的王者之居
「高脚屋」一类的干栏建筑。
有立柱的半穴居建筑
气势巍峨的宗庙
其中,「王者之居说」、「宗庙说」这两种说法很好的解答了题主的问题:「首都」为什么称「京」?
因为「帝王居所、王室宗庙」这两种典型代表政权的建筑都是在「首都」。
而「京」象「高脚屋」、「穴居」则无法很好的解释为什么「王都」叫「京」。
从现有的一些史料来看,周人最早称为「京」或者「京师」的首都,指的公刘迁徙豳所建的都城,在今天陕西彬县、旬邑县一带。
所以,中国最古老的一些「京」城,几乎都在陕西,因为陕西是周人发祥地。
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参考文献:
韦心滢. (2009). 殷墟卜辞中的“商”与“大邑商”. 殷都学刊, 2009(1), 34-41.
冯永轩. (1980). 说楚都. 江汉考古 , (2), 13-21.
编纂委员会.(2001).,《古文字诂林》,上海教育出版社,5冊,535页
扬之水. (2012). 诗经名物新证. 天津教育出版社.页52-53
“京”字古时认为是绝高丘,绝高为之京。久而久之,“京”就慢慢就包含有了国都或首都的意思了。
在华夏大地,古人无论何事,都要讲究一个风水术数五行论。做为“京”,地有东西南北中,同样就必须有五方“京”来镇守四方。故此我们现在才有了“南京”、“西京”、“东京”、“北京”、“中京”的说法。
在《诗·大雅·公刘》记述道:乃觏于京。觏[gòu]的意思为:遇见、看见。时至今日,我国地名中只留存着两个“京”:北京与南京。那么像“东京”、“西京”、“中京”难着是在沧海桑田中消失掉了还是被敌国所覆灭了呢?
其实他们一直存在于这片大地上,只不过随着年代的更迭,变换了另外一个称谓而已。
“东京”古时北宋的首都,那幅恢弘的《清明上河图》就是描绘着当时东京的盛况。而现在他就位于“河南省开封”。
“西京”西汉都城长安被称为“西京”。一曲“天资蒙珍,宠明眸转珠晖,兰心惠质,出名门,无锡才女沈珍珠------望断西京留传奇回肠荡气。而古城“西京”此时他就位于“陕西省西安”。
“中京”历史上西晋灭亡以后,晋室残余南渡定都建康。将西晋故都唤为中京。此后,南朝宋武帝、宋文帝、宋明帝时也遵从晋制称将此地唤为中京。那这座中京此时就位于“河南省洛阳”。
此时的五京依然忠实地镇守着华夏大地,让他重新焕发出无限的热情与活力,在历史的舞台上闪耀着光芒。
