余弦定理是什么

余弦定理：三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。

注：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定义，是勾股定理在一般三角形情形下的推广。利用余弦定理，可以判断三角形形状，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围。

余弦定理是什么

sinα=1/ cscα，cos与sin是互为倒数的关系。
在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。
按现代说法，正弦是直角三角形某个角（非直角）的对边与斜边之比，即：对边/斜边。
扩展资料
余弦定理
余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。若a、b、c分别表示∆ABC中A、B、C的对边，则余弦定理可表述为：
余弦定理还可以用以下形式表达：
参考资料来源：百度百科-余弦
百度百科-sin

余弦定理公式及其推论

1、余弦定理：cos A=(b2+c2-a2)/2bc。

2、正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

3、直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

什么是余弦定理

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。
余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
在实际生活中，余弦定理是在计算机应有技术中的智能推荐系统，新闻分类中的基本算法之一。从吴军的《数学之美》那本书上知道余弦公式是可以对新闻进行分类的，当然就可以用来对用户进行分类了。引用《数学之美》文章中的话:"向量实际上是多维空间中有方向的线段。
如果两个向量的方向一致，即夹角接近零，那么这两个向量就相近。而要确定两个向量方向是否一致，这就要用到余弦定理计算向量的夹角了。当夹角的余弦接近于一时，两条新闻相似，从而可以归成一类;夹角的余弦越小，两条新闻越不相关。

正弦定理和余弦定理分别是什么

正弦定理和余弦定理
正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
余弦定理是三角形边角关系的重要定理，运用它可解决已知三角形两边及夹角，求第三边或者是已知三个边求角的问题，余弦定理加以变形并适当移于其它知识，使用起来更为方便、灵活。
直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值是这个锐角的余弦值。
正弦定理运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

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