圆周率是如何产生的

1、古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长；2、阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；3、刘徽用正3072边形得到5位精度；4、鲁道夫用正262边形得到了35位精度。

这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。

圆周率是怎样得来的

圆周率—π

▲什麼是圆周率?

圆周率是一个常数,是代表圆周和直径的比例.它是一个无理数,即是一个无限不循环小数.但在日常生活中,通常都用3.14来代表圆周率去进行计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小数点后约20位.

▲什麼是π?

π是第十六个希腊字母,本来它是和圆周率没有关系的,但大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率.既然他是大数学家,所以人们也有样学样地用π来表圆周率了.但π除了表示圆周率外,也可以用来表示其他事物,在统计学中也能看到它的出现.

▲圆周率的发展史

在历史上,有不少数学家都对圆周率作出过研究,当中著名的有阿基米德(Archimedes of Syracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、张衡、祖冲之等.他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值.下面,就是世上各个地方对圆周率的研究成果.

亚洲

中国:

魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即「割圆术」),求得π的近似值3.1416.

汉朝时,张衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的开方(约为3.162).虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵.

王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156,但没有人知道他是如何求出来的.

公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小於八亿分之一.这个纪录在一千年后才给打破.

印度:

约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684.

婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等於10的平方根.

欧洲

斐波那契算出圆周率约为3.1418.

韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535

圆周率是怎么来的

古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。历史上最马拉松式的计算，其一是德国的ludolph

van

ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为ludolph数；其二是英国的william

shanks，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用ludolph

van

ceulen算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年lambert证明了圆周率是无理数，1882年lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率,

多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

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