
第一行三个数分别是:3 3 6;第二排是:5 5 2;第三排:4 4 4。
设如下填法:
a
b
c
d
e
f
g
h
i
则a+b+c+d+e+f+g+h+i>1+2+3+4+5+6+7+8=36
∴2(a+b+c+d+e+f+g+h+i)>72
而横竖3个相加都等于12得
a+b+c=d+e+f=g+h+i=a+d+g=b+e+h=c+f+i=12
得2(a+b+c+d+e+f+g+h+i)=72,
与上面结论矛盾,所以无解
如果我没理解错,应该是把这九个数排成九宫格的样子,如果9个数每个都用到一遍,那么这是做不到的,因为横竖三个相加,相当于每个数字被加两次。也就是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*2=90,是三横三竖之和,应该是12*3*2=72。
很显然90不等于72,所以这个题目不可能实现。
把4放到中间,
左边放2,右边放6,这条横直线就是2+4+6=12。
再在上边放3,下边放5,这条竖直线就是3+4+5=12。
都等于12!
设如下填法: a b c d e f g h i 则a+b+c+d+e+f+g+h+i>1+2+3+4+5+6+7+8=36 ∴2(a+b+c+d+e+f+g+h+i)>72 而横竖3个相加都等于12得 a+b+c=d+e+f=g+h+i=a+d+g=b+e+h=c+f+i=12 得2(a+b+c+d+e+f+g+h+i)=72, 与上面结论矛盾,所以无解
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