
没有最大质数,截止2016年找到的最大的质数是2的25964951次方减1。
质数又称素数,有无限个,最小质数是2,质数定义为一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数,否则称为合数。
2500年前,古希腊著名的数学家欧几里德研究质数,证明质数有无限多,也是无限大。
没有最大质数假设质数的个数是有限多的,那么必然存在一个“最大的质数”,设这个“最大的质数”为N。下面我们找出从1到N之间的所有质数,把它们连乘起来,就是:
2×3×5×7×11×13×……×N
把这个连乘积再加上1,得到一个相当大的数M:
M=2×3×5×7×11×13×……×N+1
那么这个M是质数还是合数呢?
乍一想,不难判断,既然N是最大的质数,而且M>N,那么M就应该是合数。既然M是合数,就可以对M分解质因数。可是试一下就会发现,我们用从1到N之间的任何一个质数去除M,总是余1!这个现实,又表明M一定是质数。
最小的质数是2
没有最大的质数,因为质数的数目有无限个。
自然数的个数是无限的。合数一般以0、2、4、6、8结尾,所以合数要比质数非常非常多!所以质数肯定非常非常少!但是合数那么多,那么质数也那么多!所以最大的质数不存在!但是告诉你三件事:
1、发现的最大质数是2^74207281-1!这个质数在2016年发现的!它超过了22000000位!但是最大的质数不存在是因为古希腊数学家欧几里得告诉我们的。
2、当数学家们去找最大的质数,但是对这个问题数学家们应该很难找,同样也没有最大的质数啦!但是数学家们找到了一个大得令人吃惊的质数,现在知道的最大的质数超过17400000位!如果把它完整的写下来,长度会是103km!
3、第一个找到超过100000000位的人会得到150000$(也就是959445¥)的悬赏!现在知道的最大的质数可以填满完整的28本书!如果你想找最大的质数,你需要做的就是从网络上下载一个程序,剩下的事就交给你的计算机了。全世界有上万人在做这件事!第一个找到超过100000000位的质数的人会获得150000$(也就是959445¥)的奖金!
质数是无穷的,没有最大的质数,但目前已知最大的质数,
是一个梅森素数,于2016年被发现,等于2^74207281-1
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