求切平面方程的方法

求切平面方程的方法：n=[Fx×Fy×Fz]，在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面，点M叫做切点。

方程是指含有未知数的等式，是表示两个数学式之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

曲面的切平面方程怎么求

1.曲面的切平面的方程是Fx（X-a）+Fy（Y-b）+Fz（Z-c）=0，求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量，曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹。

2.母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。

3.母线运动时所受的约束，称为运动的约束条件。

4.在约束条件中，控制母线运动的直线或曲线称为导线。

5.控制母线运动的平面称为导平面。

曲面的切平面方程和法线方程例题

曲面的切平面方程和法线方程如下：

空间曲面的切平面和法线.

设空间曲面的方程为

，F(x,y,z)=0，

而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.

法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).

法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0,z0).

切平面方程：Fx(x0,y0,z0)(x−x0)+Fy(x0,y0,z0)(y−y0)+Fz(x0,y0,z0)(z−z0)=0.

注记： 心中始终想着一个特例，球面：

x2+y2+z2=R2.

皮球放在地上，地面就是切平面，过切点于地面垂直的线就是法线.

扩展资料：

学好高数的方法

学习高数时要注重课堂的听讲，即使很困很累也要坚持，一旦落伍了在补就很难了，还要注重提前预习．老师上课之前一定要预习，变被动为主动，上课时自然就轻松的很多，高数不要去研究很深的题目，

从最基础的开始，一定要立与课本，把书上的练习题弄透彻了考试也就没有问题了，然后就是独立完成作业，不懂的可以请教同学，作为女生可以找个男同学交你，不要找学习很好的，只要觉的比你强就可以，因为越是那样的同学给你讲题时就越仔细，

最好关系好点，他们会很认真负责的，然后就是不能急于求成，慢慢来，或许学了很久考试还是那么多的分，千万别急，量变达到一定程度就自然会质变，坚持者胜，自觉者赢

切平面方程的法向量

zx=2x

zy=2y

法向量=(-2x,-2y,1)

=(0,-2,1)

所以切平面方程为0·(x-0)-2(y-1)+1×(z-1)=0

或：

与xoz面垂直的平面方程可设为Ax+Cz+D=0，

过点(2，-3，1)，则

2A+C+D=0，(1)

又与已知直线平行，因此有

2A+3C+D=0，(2)

由以上两式可解得

C=0，D=-2A，

取A=1，C=0，D=-2得所求平面方程为x-2=0。

扩展资料：

在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面（tangent plane）。点M叫做切点。

曲面Σ上过点M的所有曲线在点M处的切线都位于曲面Σ在切点M处的切平面。

切平面方程怎么求

5、令 f(x，y，z)=x^2+2y^2+3z^2-6 ，

分别对 x、y、z 求偏导数，得 2x、4y、6z ，

把 x=y=z=1 代入得切平面的法向量为 （2，4，6），

所以切平面方程为 2(x-1)+4(y-1)+6(z-1)=0 ，

化简得 x+2y+3z-6=0 。

二、

1、因为 |(-1)^n*an*bn|=|an|*|bn| ≤ (an^2+bn^2)/2 ，

所以级数绝对收敛。选 B

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