三角形任意两边之和什么第三边

三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。一般用最大边与其他两边和差来比较，用来证明相关不等题目或判断式量正负等。等于的时候，三条边重合，成为一条长度等于最长边的线段。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形），按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形任意两边之和第三边有什么关系

三角形三边关系。

A，B两点的距离是线段AB。AC+CB是大于AB的（两点之间线段最短。）

由此可得：三角形的任意两边之和大于第三边。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。

比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。

“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容，不能使用它来证明“两点之间线段最短”。

三角形两边之和等于第三边是什么情况

三角形两边之和不可以等于第三边。

根据三角形三边的关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

证明过程如下：

设任意三角形的三边分别为：a，b，c。a大于0，b大于0，c大于0。

根据反证法假设：三角形的任意两边之和都等于第三边。

所以：a+b=c，a+c=b，b+c=a。

将三式相加可以得出：2（a+b+c）=（a+b+c）。

即：a+b+c=0。

又因为a大于0，b大于0，c大于0。

所以三角形两边之和不可以等于第三边。

三角形的性质：

一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

三角形任意两边之和第三边有什么关系

三角形任意两边之和（大于）第三边，三角形任意两边之差（小于）第三边。

三角形的任意两边之和等于第三边对不对

三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。下面整理了三角形三边关系，供大家参考。

三角形三边关系

1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a

3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD（等边对等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角对大边）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

直角三角形三边关系

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

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