园台体体积怎么计算

园台体体积可以通过公式V=1/3πh（r?＋R?＋rR）计算。

解释：圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h。

圆台性质：

1、平行于底面的截面是圆。

2、过轴的截面是等腰梯形。

3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在?处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。

4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

圆台的体积公式是什么

圆台体积的计算公式是V=1/3πh（r²＋R²＋rR）。

其中r是上底面半径，R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r'，下底面的半径为r，母线长为l。则S=π(r'2+r2+r'l+rl)。

解题思路：

最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧=∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l。

其中l为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l+πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl)。当然用旋转体表面积公式S=2π∫ydx，其中y=(r2-r1)x/L+r1，也可求解S侧。

如何算出圆台的体积公式

公式：V=1/3（s+√ss' +s'）h

其中s'为台体的上底面面积，s为台体的下面面积，h为台体的高。

同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。

如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。圆台任意两条母线延长后交于一点。

扩展资料：

以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面。

侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分。

台体的体积计算公式有哪些啊?

台体的体积计算可以先朝较小的一端延长台体的棱至某交点，变成包含一个小锥体加台体本身的大锥体，大锥体的体积减去小锥体的体积即为台体的体积。

锥体体积：体积V，底面积S，高h

V=S·h/3

台体公式：体积V，上底面积S1，下底面积S2，高h

V=[S1+S2+√(S1·S2)]·h/3

特殊地，当S1=0时，还原到锥体公式；当S1=S2时，还原到柱体公式。

台体的体积计算公式是什么

台体体积公式，数学公式，都可根据台体体积推得."S上"为台体上表面,"S下"为台体下底面,"h"为高。V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)。

简介

圆台的轴:旋转轴叫做圆台的轴。

圆台的轴:直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的轴。

圆台的侧面:另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面。

圆台的母线:侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线。

圆台的高:圆台的轴上的梯形的腰的长度，或圆台的高也是上、下底面间的距离叫做圆台的高。

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