0/0型极限怎么求

利用洛必达法则与等价无穷小代换对抽象函数的00型极限可得结论：设当x→x0时f（x）与g（x）为无穷小，g（x）～（x-x0）β，取k为正实数，使得fk（x）=A（x-x0）α＋o[（x-x0）α]。

其中A〉0，α≥2，β〉0为实数，则有limx→x0f（x）g（x）=1。该方法对求常见的00型极限都适用，当使用洛必达法则求limx→x0f（x）g（x）很复杂时，使用该方法可简化计算。

关于0比0型极限问题的公式

零比零型就是分子和分母的极限都为0，一般是用等价无穷小和洛必达法则来做，有时要用到泰勒中值定理。

无穷大比无穷大型就是分子和分母的极限都为无穷大，例如lim

x趋近0

lntan7x/lntan2x，当x趋近于0时，tan2x和tan7x都趋近于0，ln0就趋近于无穷大，这就是无穷大比无穷大型。

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

高等数学数列极限题型及解题方法

会求导的话洛必达法则差不多可以通用

00型极限可以运算成0型极限么为什么

可以。

0/0型极限=1的例子，重要极限limsinx/x=1（x→0）

∞/∞型极限=1的例子，lim(x+1)/x=1（x→+∞）

注：可以运用罗比塔法则求0/0型、∞/∞型极限。

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）

9、洛必达法则求极限

极限1/0类型怎么算

0/0型，可用洛必达求解。

无穷/无穷，可用洛必达。

0*无穷，把无穷或0放到分母上，化为0/0, 或无穷/无穷

1^无穷，（或者各种形式的幂指数 ）可把a^b化为e^[b*ln(a)]

除此之外，还有定积分的极限。∫（0~x） f(t)dt / x x趋于0这种，上下洛必达。

另外，值得注意，在x趋于0时，比洛必达更靠谱的，万能的是泰勒级数展开式。比如：

e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)

sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞

cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞

arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)

arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1)

arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)

(1+x)^a = 1+ax+a(a-1)(x^2)/2!+a(a-1)(a-2)(x^3)/3!..........

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