一次函数解析式怎么求

用待定系数法求一次函数的解析式。先设待求函数关系式（其中含有未知常数，系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。

一次函数应用常用公式：

1、求函数图像的k值：（y1-y2）/(x1-x2）。

2、求与x轴平行线段的中点：（x1+x2）/2。

3、求与y轴平行线段的中点：（y1+y2）/2。

4、求任意线段的长：√[（x1-x2）2+(y1-y2）2]

一次函数解析式的方法是

求函数解析式常见的基本方法.主要有：待定系数法、代入法、换元法、凑配法、利用函数性质法、解方程组法、图像变换法、参数法、归纳法、赋值法、递推法、数列法、不等式法和柯西法.

待定系数法

已知函数解析式的构成形式（如一次函数、二次函数、反比例函数、函数图像等），求函数的解析式，只需根据函数类型设出含有未知字母系数的解析式；再依据题目所给的条件把已知自变量与函数的一些对应值代入所设的解析式中得到待定系数的方程（组），通过解方程（组）的方法，求出待定系数的值，从而写出函数的解析式.

图像变换法

给出函数图像的变化过程,要求确定图像所对应的函数解析式,可用图像变换法.

参数法

注:对于表达式中含有限制条件的要注意最后得到的函数 的定义域.例9中 含有一个三角函数 ，而 ，就得到 .对于含有根式、分式的也要注意取值范围.

归纳法

赋值法

若函数 满足某个条件等式,常用赋值法.赋值法的关键是根据已知条件和目标条件等式中的未知数进行恰当的赋值.

递推法

设 是定义在自然数集 上的函数, (确定的常数).如果存在一个递归(或递推)关系 ,当知道了前面 项的值, ,其中 由 可以唯一确定 的值,那么称 为 阶递归函数.递推(或递归)是解决函数解析式的重要方法.

数列法

求定义在自然数集 上的函数 ,实际上就是求数列 的通项.数列法就是利用等比、等差数列的有关知识(通项公式、求和公式)求定义在 上的函数 .

不等式法

根据 , ,则 来确定出未知函数的解析式.

柯西法

此法是一种“爬坡式”的推理方法.即首先求出自变量取自然数时,函数方程的解,然后依次求出自变量取整数、有理数、实数时,函数方程的解.

以上介绍了求 的解析式的十四种常用方法，解题的关键是根据问题的特征选择恰当的方法,有时还需几种方法融为一体.这些方法在解题中具有重要的作用.同时,由于求函数解析式的题型变化多端,大家还需在此基础上,不断探索,总结新的方法.

一次函数解析式有哪些方法

一次函数解析式有哪些求法

通常设该一次函数解析式为

y=kx+b

常见题型：

（1）知道两个点a(x1,y1),b(x2,y2)，求函数解析式

解方程组：

y1=kx1+b

y2=kx2+b

解出

k和b即可

（2）给出一条已知直线和经过的一个点a（x,y），利用一次函数与已知直线的关系求函数解析式

i)平行关系，则两直线的

k值相等，再利用

y=kx+b，求出b值，最后得出一次函数表达式；

ii）垂直关系，则两直线的

k值的乘积=-1，再利用y=kx+b，求出b值，最后得出一次函数表达示。

iii）关于y轴或x轴对称，则k值相反；

（3）特殊情况

该一次函数经过原点，则b=0

一次函数求解析式

待定系数法.

设解析式为,y=kx+b

将它所过的两点坐标代入上式,可以解出k,b.

再把kb代入上式就得到解析式.

一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。 一. 定义型 例1. 已知函数

是一次函数，求其解析式。

解：由一次函数定义知

，故一次函数的解析式为

注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证

。如本例中应保证

二. 点斜型 例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 解：一次函数

的图像过点（2，－1）

，即

故这个一次函数的解析式为 变式问法：已知一次函数，当

时，y＝－1，求这个函数的解析式。

三. 两点型

已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。 解：设一次函数解析式为

由题意得

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