周期问题公式

周期问题公式为：f(x+T)=f(x)，即周期t等于2π/w，周期是一个汉语词汇，读音为zhōuqī，出自《敬斋古今黈》。若一组事件或现象按同样的顺序重复出现，则把完成这一组事件或现象的时间或空间间隔，称为周期。

事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫“周期”。

三角函数的周期函数公式是什么

周期t公式是：

1、T＝2πr／v（周期＝圆的周长÷线速度）。

2、T＝2π／ω（“ω”代表角速度）。

周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。

周期函数性质：

（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。

（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。

（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。

（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。

三角函数周期的计算公式

y=Asin(wx+b)

周期公式T=2π/w

y=Acos(wx+b)

周期公式T=2π/w

y=Atan(wx+b)

周期公式T=π/w

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三角函数周期的计算公式

（1）f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

（2）sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π

（3）cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

（4）tanx和 cotx 的函数周期公式T=π，tanx和 cotx 分别是正切和余切

（5）secx 和cscx 的函数周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和余割。

扩展资料：

周期函数的判定方法分为以下几步：

（1）判断f（x）的定义域是否有界；

（2）根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x+T）= f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f（x+T）- f（x）=0，若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f（x）是周期函数，若这样的T不存在则f（x）为非周期函数。

（3）一般用反证法证明。（若f（x）是周期函数，推出矛盾，从而得出f（x）是非周期函数）。

例：证f（x）=ax+b(a≠0）是非周期函数。

证：假设f（x）=ax+b是周期函数，则存在T（≠0），使之成立 ，a（x+T）+b=ax+b ax+aT-ax=0，aT=0 又a≠0，∴T=0与T≠0矛盾，∴f（x）是非周期函数。

例：证f（x）= ax+b是非周期函数。

证：假设f（x）是周期函数，则必存在T（≠0）对 ，有（x+T）= f（x），当x=0时，f（x）=0，但x+T≠0，∴f（x+T）=1，∴f（x+T） ≠f（x）与f（x+T）= f（x）矛盾，∴f（x）是非周期函数。

参考资料：

周期问题公式

周期问题公式为：f(x+T)=f(x)，即周期t等于2π/w，周期是一个汉语词汇，读音为zhōuqī，出自《敬斋古今黈》。若一组事件或现象按同样的顺序重复出现，则把完成这一组事件或现象的时间或空间间隔，称为周期。

事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫“周期”。

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