
二次根式有意义的条件是被开方数是非负数,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数,也可以是含有字母的代数式。二次根式有意义的条件是被开方数是非负数。
二次根式的性质:
1、任何一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。如正数a的算术平方根是√a,则a的另一个平方根为﹣√a,最简形式中被开方数不能有分母存在。
2、零的平方根是零。
3、负数的平方根也有两个,它们是共轭的。
4、有理化根式:如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理化因式。
分析:
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
根据题意得:1-x>0,解得:x<1,故选B.
点评:
二次根式中字母的范围一般从三个方面考虑:(1)当表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当表达式是二次根式时,被开方数非负.
二次根式有意义的条件是:根号里的式子要大于或等于零,即根式里的式子为非负性。
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通过二次根式的定义:“一般形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a≥0时,√ā表示a的算术平方根;当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根) 2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式.√ā(a≥0)是一个非负数.其中,a叫做被开方数.”
“ 我们可以知道a≥0,不能小于0,1.若根号下出现负数则次根式无意义,2.分母中不能出现根式.
分析:
根据二次根式的意义,被开方数必须为非负数,列不等式求解.
根据题意得:1-3x≥0,解得:x≤.
点评:
主要考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.
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