今天的内容分为两大块:队列讲解 和 OJ题。队列讲解部分内容为:队列概念,结构的简述、C语言实现队列;OJ题部分内容为三道结构较复杂且代码量较多的题,分别为:用队列实现栈、用栈实现队列、设计循环队列。话不多说,我们这就开始。
队列 和栈一样,是一个 特殊的线性表。
队列只允许在一端进行插入数据操作,在另一端进行删除数据操作的特殊线性表。进行 插入操作 的一端称为 队尾,进行 删除操作 的一端称为队头。
队列中的元素遵守 先进先出(First In First Out) 的原则。就和排队一样,队列是绝对公平的,先来的先到队头,不存在插队行为,只能后面排队,前面离开。

队列的结构可以用 数组 或 链表 来实现。哪个结构更好?
数组:
数组左边为队头右边为队尾:队尾(右)插入数据 为 顺序表尾插 很方便,但是 队头(左)删除数据 需要挪动数据,很麻烦。
数组左边为队尾右边为队头:队头(右)删除数据 为尾删,队尾(左)插入数据 需要挪动数据,也很麻烦。
所以 数组结构 并不适合队列。
链表:
结构选择:单/双 循环/非循环 带头/不带头
带不带头?可要可不要,带头就是方便尾插,少一层判断,没什么影响。
双向吗?没必要找前一个元素,队列只需要队头队尾出入数据。
循环吗?价值不大。双向循环可以找尾,但是没有必要。
可以使用双向链表,但是没必要,小题大做了,使用单链表就可以。
上面确定了用 单链表实现,所以就一定要有结构体表示 节点:
typedef struct QueueNode
{QDataType data;struct QueueNode* next;
}QNode;
由于链表的尾插比较麻烦,而队列的入数据为尾插。所以定义队列的结构体时,可以定义两个指针 head 和 tail 分别对应 队头 和 队尾 ,tail 的引入就是方便尾插再在给定一个 sz 实时记录队列的大小。
typedef struct Queue
{QNode* head;QNode* tail;int sz;
}Queue;
void QueueInit(Queue* pq); // 初始化
void QueueDestroy(Queue* pq); // 销毁
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x); // 入队列
void QueuePop(Queue* pq); // 出队列
QDataType QueueFront(Queue* pq); // 取队头元素
QDataType QueueBack(Queue* pq); // 取队尾元素
bool QueueEmpty(Queue* pq); // 判空
int QueueSize(Queue* pq); // 计算队列大小
队列初始化,就只需要结构中指针初始化为 NULL,并将 sz 初始化为0。
void QueueInit(Queue* pq)
{assert(pq);pq->head = pq->tail = NULL;pq->sz = 0;
}
这里我是通过结构体的地址来找到结构体中的两个指针,通过结构体来改变指针的。
我们实现的队列结构为 链式 的,所以本质为一条 单链表。
那么销毁时,就需要迭代销毁链表的节点。
void QueueDestroy(Queue* pq)
{assert(pq);QNode* cur = pq->head;while (cur){QNode* next = cur->next;free(cur);cur = next;}pq->head = pq->tail = NULL;pq->sz = 0;
}
对于单链表的尾插,需要创建节点,找尾,然后链接。
但是我们设计队列结构时,给定了一个 tail 作为队尾,这时插入就比较方便了。但是需要注意一下 第一次尾插 的情况。
在 入队列 之后,记得调整 sz。
而且队列只会从队尾入数据,所以创建节点的一步,并没有必要封装一个接口专门调用,直接在函数中创建即可。
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{assert(pq);QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}else{newnode->data = x;newnode->next = NULL;}// 尾插if (pq->tail == NULL){pq->head = pq->tail = newnode;}else{pq->tail->next = newnode;pq->tail = pq->tail->next;}pq->sz++;
}
首先明确,队列为空不能出队列,出队列是从 队头 出数据。
其次,需要考虑删除时会不会有什么特殊情况。
一般删除时,可以记录 head 的下一个节点,然后释放 head ,再重新为 head 赋值。
但是,当 只有一个节点 呢?此刻 head == tail,它们的地址相同,如果此时仅仅释放了 head,最后head走到 NULL,但是tail 此刻指向被释放的节点,且没有置空,此刻风险就产生了。
之后一旦我 入队列 时,tail != NULL,那么必定就会走到 else 部分,对 tail 进行访问,此刻程序就会奔溃,所以需要处理一下,将 tail 也置空。
同样的,出队列 成功后 sz 需要发生调整。

void QueuePop(Queue* pq)
{assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));// 一个节点时删除的特殊情况// 需要将头尾都变为空if (pq->head->next == NULL){free(pq->head);pq->head = pq->tail = NULL;}else{QNode* newhead = pq->head->next;free(pq->head);pq->head = newhead;}pq->sz--;
}
队列非空,取 head 出数据
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));return pq->head->data;
}
队列非空,取 tail 处数据。
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));return pq->tail->data;
}
当 head 和 tail 都为空指针时,说明队列中无元素。
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->head == NULL && pq->tail == NULL;
}
从这个接口处,就可以看出我们设计结构时,设计的还是很精妙的,因为有 sz 直接返回即可。
int QueueSize(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->sz;
}
试想一下,如果没有这个 sz,我们如何计算队列大小?是不是又得遍历链表了?这样接口的时间复杂度就为O(N),而其他接口几乎都是O(1)的复杂度,是不是不太理想?所以结构设计时加上一个 sz 的效果是极好的!
下面贴上没有 sz 时的代码:
int QueueSize(Queue* pq)
{assert(pq);QNode* cur = pq->head;int size = 0;while (cur){cur = cur->next;++size;}return size;
}
链接:225. 用队列实现栈
描述:
请你仅使用两个队列实现一个后入先出(LIFO)的栈,并支持普通栈的全部四种操作(push、top、pop 和 empty)。
实现 MyStack 类:
注意:
示例:
输入:
[“MyStack”, “push”, “push”, “top”, “pop”, “empty”]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出:
[null, null, null, 2, 2, false]解释:
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False
提示:
1 <= x <= 9100 次 push、pop、top 和 emptypop 和 top 都保证栈不为空思路:
队列 是 先进先出,栈 是 后进先出,要用队列实现栈,那么就要使用两个队列完成后进先出的操作。
栈的结构设计就是两个队列 q1、q2。
而实现栈,我们的重点就在于 后进先出。
那么可以使用这样的思想:
我们需要时刻需要保持一个队列为空。
入数据时,往不为空的队列入数据,如果两个队列都为空,则入任意一个。
出数据时,将不为空的队列中的元素转移到空队列中直到队列中元素只剩一个,出栈原先非空队列的数据,原先非空队列变为空,出栈数据就是模拟栈的栈顶数据。
其他接口的实现相对比较简单,走读代码就可以看懂。

typedef int QDataType;typedef struct QueueNode
{QDataType data;struct QueueNode* next;
}QNode;typedef struct Queue
{QNode* head;QNode* tail;int sz;
}Queue;void QueueInit(Queue* pq);
void QueueDestroy(Queue* pq);
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
void QueuePop(Queue* pq);
QDataType QueueFront(Queue* pq);
QDataType QueueBack(Queue* pq);
bool QueueEmpty(Queue* pq);
int QueueSize(Queue* pq);void QueueInit(Queue* pq)
{assert(pq);pq->head = NULL;pq->tail = NULL;pq->sz = 0;
}void QueueDestroy(Queue* pq)
{assert(pq);QNode* cur = pq->head;while (cur){QNode* next = cur->next;free(cur);cur = next;}pq->head = pq->tail = NULL;pq->sz = 0;
}// 尾插
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{assert(pq);QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}else{newnode->data = x;newnode->next = NULL;}// 尾插if (pq->tail == NULL){pq->head = pq->tail = newnode;}else{pq->tail->next = newnode;pq->tail = newnode;}pq->sz++;
}void QueuePop(Queue* pq)
{assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));// 一个节点时删除的特殊情况// 需要将头尾都变为空if (pq->head->next == NULL){free(pq->head);pq->head = pq->tail = NULL;}else{QNode* del = pq->head;pq->head = pq->head->next;free(del);}pq->sz--;
}QDataType QueueFront(Queue* pq)
{assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));return pq->head->data;
}QDataType QueueBack(Queue* pq)
{assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));return pq->tail->data;
}bool QueueEmpty(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->head == NULL && pq->tail == NULL;
}int QueueSize(Queue* pq)
{assert(pq);/*QNode* cur = pq->head;int size = 0;while (cur){cur = cur->next;++size;}return size;*/return pq->sz;
}// ------------------------上方为队列实现---------------------------typedef struct
{Queue q1;Queue q2;
} MyStack;MyStack* myStackCreate()
{MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));QueueInit(&obj->q1);QueueInit(&obj->q2);return obj;
}void myStackPush(MyStack* obj, int x)
{if (!QueueEmpty(&obj->q1))QueuePush(&obj->q1, x);elseQueuePush(&obj->q2, x);
}int myStackPop(MyStack* obj)
{QNode* empty = &obj->q1;QNode* unempty = &obj->q2;if (!QueueEmpty(&obj->q1)){unempty = &obj->q1;empty = &obj->q2;}while (QueueSize(unempty) > 1){QueuePush(empty, QueueFront(unempty));QueuePop(unempty);}int top = QueueFront(unempty);QueuePop(unempty);return top;
}int myStackTop(MyStack* obj)
{if (!QueueEmpty(&obj->q1))return QueueBack(&obj->q1);elsereturn QueueBack(&obj->q2);
}bool myStackEmpty(MyStack* obj)
{return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);
}void myStackFree(MyStack* obj)
{QueueDestroy(&obj->q1);QueueDestroy(&obj->q2);free(obj);
}
链接:232. 用栈实现队列
描述:
请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作(push、pop、peek、empty):
实现 MyQueue 类:
说明:
示例1:
输入:
[“MyQueue”, “push”, “push”, “peek”, “pop”, “empty”]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出:
[null, null, null, 1, 1, false]解释:
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false
提示:
思路:
队列 要求先进先出,而 栈 为后进先出。
我们将队列的结构设定为两个栈,接下来思考该如何实现操作?
我们先看看这个操作可不可行。我们把两个栈分别叫做 st1 和 st2。假设 st1 中有数据,出队列时,就把 st1 中数据转移到 st2中,直到 st1 中数据只剩一个,然后将 st1 中数据出掉,这样可行;但是入队列呢?队列要求先进先出,那么肯定不能往 st2 中入数据,因为这样会改变出队列顺序。那么就需要把 st2 中数据导回 st1 中,再入数据,然后出栈时,再重复之前的操作。
这样是不是太麻烦了?有没有更好的办法?
我们把两个栈分别叫做 pushST 和 popST。
当入队列时,就把数据入到 pushST 中。
当出队列时,如果 popST 中无数据,就把 pushST 中元素导入 popST 中,出栈;如果有数据则直接出栈。
这样就保证了入队列数据在 pushST 中,只要出队列,那么就把元素全部导入 popST 中出掉,栈在出数据时会改变顺序,恰好就对应了队列的规律。
这样也不必来回转移数据,轻松多了。


typedef int STDatatype;typedef struct Stack
{STDatatype* a;int capacity;int top; // 初始为0,表示栈顶位置下一个位置下标
}ST;void StackInit(ST* ps);
void StackDestroy(ST* ps);
void StackPush(ST* ps, STDatatype x);
void StackPop(ST* ps);
STDatatype StackTop(ST* ps);bool StackEmpty(ST* ps);
int StackSize(ST* ps);void StackInit(ST* ps)
{assert(ps);ps->a = (STDatatype*)malloc(sizeof(STDatatype) * 4);if (ps->a == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}ps->capacity = 4;ps->top = 0;
}void StackDestroy(ST* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->capacity = ps->top = 0;
}void StackPush(ST* ps, STDatatype x)
{assert(ps);if (ps->top == ps->capacity){STDatatype* tmp = (STDatatype*)realloc(ps->a, sizeof(STDatatype) * ps->capacity * 2);if (tmp == NULL){perror("realloc fail");exit(-1);}ps->a = tmp;ps->capacity *= 2;}ps->a[ps->top++] = x;
}void StackPop(ST* ps)
{assert(ps);assert(!StackEmpty(ps));ps->top--;
}STDatatype StackTop(ST* ps)
{assert(ps);assert(!StackEmpty(ps));return ps->a[ps->top - 1];
}bool StackEmpty(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}int StackSize(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top;
}typedef struct
{ST pushST;ST popST;
} MyQueue;MyQueue* myQueueCreate()
{MyQueue* queue = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));StackInit(&queue->pushST);StackInit(&queue->popST);return queue;
}void myQueuePush(MyQueue* obj, int x)
{assert(obj);StackPush(&obj->pushST, x);
}// 声明
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj);
int myQueuePeek(MyQueue* obj);int myQueuePop(MyQueue* obj)
{assert(obj);assert(!myQueueEmpty(obj));int peek = myQueuePeek(obj);StackPop(&obj->popST);return peek;
}// 返回队头元素
int myQueuePeek(MyQueue* obj)
{assert(obj);assert(!myQueueEmpty(obj));if (StackEmpty(&obj->popST)){while (!StackEmpty(&obj->pushST)){// 将元素全部倒入 popST 中int pushEle = StackTop(&obj->pushST);StackPush(&obj->popST, pushEle);// 出栈 pushST 中元素StackPop(&obj->pushST);}}// 出栈popST的第一个元素int peek = StackTop(&obj->popST);return peek;
}bool myQueueEmpty(MyQueue* obj)
{assert(obj);return StackEmpty(&obj->pushST) && StackEmpty(&obj->popST);
}void myQueueFree(MyQueue* obj)
{assert(obj);StackDestroy(&obj->pushST);StackDestroy(&obj->popST);free(obj);
}
链接:622. 设计循环队列
描述:
设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构,其操作表现基于 FIFO(先进先出)原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。
循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里,一旦一个队列满了,我们就不能插入下一个元素,即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列,我们能使用这些空间去存储新的值。
你的实现应该支持如下操作:
示例:
MyCircularQueue circularQueue = new MyCircularQueue(3); // 设置长度为 3
circularQueue.enQueue(1); // 返回 true
circularQueue.enQueue(2); // 返回 true
circularQueue.enQueue(3); // 返回 true
circularQueue.enQueue(4); // 返回 false,队列已满
circularQueue.Rear(); // 返回 3
circularQueue.isFull(); // 返回 true
circularQueue.deQueue(); // 返回 true
circularQueue.enQueue(4); // 返回 true
circularQueue.Rear(); // 返回 4
提示:
思路:
在本题中,循环队列的大小是固定的,可重复利用之前的空间。
那么接下来,就开始分析结构。
题目给定循环队列的大小为 k ,不论数组和链表,构建的大小为 k ,可行吗?
给定 front 和 rear 为0,front 标识队头,rear 标识队尾的下一个数据的位置,每当 入数据, rear++,向后走。
由于是循环队列,空间可以重复利用,当放置完最后一个数据后,rear需要回到头部。
那么问题来了,如何判空和判满 ?无论队列空或满,front 和 rear 都在一个位置。

所以,需要加以改进。
解决方法有二:
size ,标识队列数据个数。这里我们讲一下 方案二 :
数组:
对于数组,那么我们就开上 k + 1 个空间。
front 和 rear 分别标识队头和队尾。
每当入数据,rear 向后走一步,front 不动;每当出数据,front 向后走一步,rear 不动。当走过下标 k 处后,front 和 rear 的位置需要加以调整。比如,rear 下一步应该走到第一个空间:下标0位置。
队列空 时,front == rear。
队列满 时, rear 的下一个位置是 front 。平常只需要看 rear + 1 是否等于 front 即可。但是 放置的元素在 k 下标处时,此刻的 rear 需要特殊处理,rear 的位置会移动到 0 下标。经公式推导:(rear + 1) % (k + 1) == front 时,队列满,平常状况也不会受到公式影响。
入数据时,在 rear 位置入数据,然后 rear 向后移动,同样的,当入数据时到 k 下标的空间后,rear 需要特殊处理:rear %= k + 1。
出数据时,将 front 向后移动,当出数据到 k 下标的空间后,front 需要特殊处理:front %= k + 1。
取队头数据时,不为空取 front 处元素即可。
取队尾数据时,需要取rear 前一个位置,当队列非空时且 rear 不在 0下标时,直接取前一个;当队列非空且 rear 在 0 位置时,需要推导一下公式,前一个数据的下标为:(rear + k) % (k + 1),两种情况都适用。
其他接口相对比较简单,走读代码就可以。

typedef struct
{int* a;int front;int rear;int k;
} MyCircularQueue;MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k)
{MyCircularQueue* cq = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));cq->a = (int*)malloc(sizeof(int) * (k + 1));cq->front = cq->rear = 0;cq->k = k;return cq;
}bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj)
{return obj->front == obj->rear;
}bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj)
{return (obj->rear + 1) % (obj->k + 1) == obj->front;
}bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value)
{if (myCircularQueueIsFull(obj))return false;obj->a[obj->rear++] = value;obj->rear %= (obj->k + 1);return true;
}bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj)
{if (myCircularQueueIsEmpty(obj))return false;obj->front++;obj->front %= (obj->k + 1);return true;
}int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj)
{if (myCircularQueueIsEmpty(obj))return -1;elsereturn obj->a[obj->front];
}int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj)
{if (myCircularQueueIsEmpty(obj))return -1;elsereturn obj->a[(obj->rear + obj->k) % (obj->k + 1)];
}void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj)
{free(obj->a);free(obj);
}
链表:
其实对于循环队列而言,使用链表来构建是最清晰的。
当构建链表时,构建的是 k + 1 个节点的 单向循环链表,这个需要注意一下。
front 和 rear 分别标识 队头 和 队尾。
队列空,front == rear 。
队列满,rear 的下一个节点就是 front 节点,rear->next == front。
入数据时,比数组设计简单很多,就直接让 rear 迭代到下一个节点就可以。
出数据时,队列非空时,直接让 front 迭代到下一个节点。
取队头元素时,如果非空,直接取 front 节点处的值。
取队尾元素时,如果非空,则从头开始迭代到rear 的前一个节点,取出元素。
这里的销毁需要注意一下!!!由于链表不带头,所以销毁的时候可以从第二个节点开始迭代销毁,然后销毁第一个节点,最后销毁队列本身。这里比较细节,过会可以看一下代码。

typedef struct CQNode
{struct CQNode* next;int data;
}CQNode;typedef struct
{CQNode* front;CQNode* rear;
} MyCircularQueue;
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj);
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj);
// 创建节点
CQNode* BuyNode()
{CQNode* newnode = (CQNode*)malloc(sizeof(CQNode));newnode->next = NULL;return newnode;
}MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k)
{// 构建长度 k + 1 的单向循环链表// 多开一个空间,防止边界问题CQNode* head = NULL, *tail = NULL;int len = k + 1;while (len--){CQNode* newnode = BuyNode();if (tail == NULL){head = tail = newnode;}else{tail->next = newnode;tail = newnode;}tail->next = head;}MyCircularQueue* cq = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));cq->front = cq->rear = head;return cq;
}bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value)
{if (myCircularQueueIsFull(obj))return false;// 直接插入在rear位置,rear后移obj->rear->data = value;obj->rear = obj->rear->next;return true;
}bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj)
{if (myCircularQueueIsEmpty(obj))return false;obj->front = obj->front->next;return true;
}int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj)
{if (myCircularQueueIsEmpty(obj))return -1;return obj->front->data;
}int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj)
{if (myCircularQueueIsEmpty(obj))return -1;// 取rear前一个元素CQNode* cur = obj->front;while (cur->next != obj->rear){cur = cur->next;}return cur->data;
}bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj)
{return obj->front == obj->rear;
}bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj)
{return obj->rear->next == obj->front;
}void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj)
{// 销毁需要逐个销毁CQNode* cur = obj->front->next;// 从第二个节点开始,防止找不到头while (cur != obj->front){CQNode* next = cur->next;free(cur);cur = next;}// 销毁free(cur);free(obj);
}/*** Your MyCircularQueue struct will be instantiated and called as such:* MyCircularQueue* obj = myCircularQueueCreate(k);* bool param_1 = myCircularQueueEnQueue(obj, value);* bool param_2 = myCircularQueueDeQueue(obj);* int param_3 = myCircularQueueFront(obj);* int param_4 = myCircularQueueRear(obj);* bool param_5 = myCircularQueueIsEmpty(obj);* bool param_6 = myCircularQueueIsFull(obj);* myCircularQueueFree(obj);
*/
到这里,本篇博客就到此结束了。本次博客讲解内容较多,特别是OJ题部分,结构的复杂程度和代码量一下子就上去了。本篇博客创作的时间比较赶,所以图画的比较少,博主大多是口述讲解的。大家如果走读代码没明白的话,可以画画图,或者找博主答疑。还是老话,多写多练~
如果觉得anduin写的还不错的话,还请一键三连!如有错误,还请指正!
我是anduin,一名C语言初学者,我们下期见!
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