文章目录

• 二叉树的深度
• • 104.二叉树的最大深度
  • • 题目
    • 题解
  • 111.二叉树的最小深度
  • • 题目
    • 题解

二叉树的深度

104.二叉树的最大深度

题目

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3/ \9  20/  \15   7

返回它的最大深度 3 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-depth-of-binary-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解

这道题思路很简单，遍历这棵二叉树。
可以选择不同的遍历的方式，这里我选择后序遍历。因为我首先想到的是 根节点的到叶子节点的最大深度=1+Math.max(根的左孩子节点到叶子节点的最大深度，根的右孩子节点到叶子节点的最大深度)，从下往上的计算高度。

其实可以从这个等式抽象化出递归函数的作用就是: 当前参数root节点到叶子节点的最大深度

递归函数的参数就是当前节点root，返回值就是当前root到叶子节点的最大深度。当指向的root节点为空就可以返回了，此时root节点到叶子节点的最大深度为零。

var maxDepth = function(root) {if(root==null) return 0;return 1+Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right));
};

111.二叉树的最小深度

题目

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

提示：

树中节点数的范围在 [0, 105] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-depth-of-binary-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解

由上题的思路很容易想到 根节点的到叶子节点的最小深度=1+max(根的左孩子节点到叶子节点的最小深度，根的右孩子节点到叶子节点的最小深度)
但是如果是一棵只有一边的树那最小深度是0吗？如果只有一边有节点最大深度肯定是取有节点的一边，但是最小深度的话通过测试应该是2。所以直接按我们上面的公式是不行的，上述公式只适合于左右孩子节点都不为空的情况。

所以我们需要分析一个节点可能存在的情况

1. 该节点左孩子节点为空，右孩子节点不为空。当前节点的最小深度 = 1+右孩子节点的最小深度
2. 该节点右孩子节点为空，左孩子不为空。当前节点的最小深度= 1+左孩子节点的最小深度
3. 该节点左右孩子都不为空。根节点的到叶子节点的最小深度=1+Math.min(根的左孩子节点到叶子节点的最小深度，根的右孩子节点到叶子节点的最小深度)

var minDepth = function(root) {if(root==null)return 0;if(root.left==null) return 1+ minDepth(root.right); //情况2else if(root.right==null) return 1+ minDepth(root.left);   //情况3return 1+Math.min(minDepth(root.right),minDepth(root.left));
};