01 平均值

对于未分组的地理数据

对于分组的地理数据

02 中位数

对于未分组的地理数据

当样本数为奇数n，那么中位数为第(n+1)/2个数据值(顺序排列)；

当样本数为偶数m，那么中位数为第m和m+1个数据的平均值(顺序排列);

对于分组的地理数据（两种计算方法）

对于中位数所在组位置的判断方法是通过判断频数总和的一半即

落在哪一个组的频数中；

03 众数

对于未分组的地理数据，直接查看每一个样本数出现的频数大小，取频数最大的数据作为众数。

对于分组的地理数据（两种方法）

04极差

指所有数据最大值与最小值之差，计算公式为

05 离差

指每一个地理数据与平均值的差，计算公式为：

06 离差平方和

从总体上衡量一组地理数据与平均值的离散程度，计算公式为：

07 方差和标准差

都是从平均状况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。

方差计算公式为：

总体标准差为方差的平方根（样本标准差即将下式中分母的n更换为n-1），计算公式为：

08 变异系数

表示地理数据的相对变化（波动）程度，其计算公式为：

09 协方差

协方差用于衡量两个变量的总体误差。如果两个变量的变化趋势一致（即二者分别大于自身的期望值），那么两个变量之间的协方差为正值，如果两个变量的变化趋势相反（即一个变量大于自身期望值而另一个变量小于自身期望值），那么两个变量之间的协方差为负值。

（如下公式是对两组数据A、B进行协方差的计算，每组数据的期望值即为该组数据的平均值）

10 相关系数

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。假定有A、B两组数据，那么两组的一个相关程度（正相关或负相关或不相关）可以用相关系数来表示，等于A和B的协方差除以各自的方差之积。

11 示例

以下示例均以栅格图像如何进行上述部分统计量的计算，以帮助了解ENVI统计分析中的计算原理。

如何进行均值计算？

如何进行方差计算？

如何进行对三幅影像进行协方差计算获取协方差矩阵？

如下为三幅栅格图像的像元属性值：

栅格图像A和B两组数据的协方差计算：

栅格图像B和C两组数据的协方差计算：

栅格图像A和C两组数据的协方差计算：

其它数据的协方差计算类似，这里不再重复说明.

那么可以得到三组数据的一个协方差矩阵如下：

其它如相关系数的计算以及相关系数矩阵的求取(注意：数据A与数据A本身的相关系数为1)也是如上类似的，这里不再重复。

如果有问题，欢迎一起探讨.

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