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十二、抽象数据类型（ADT）

12.1 背景

12.1.1 简单抽象数据类型

12.1.2 复杂抽象数据类型

12.1.3 定义

12.1.4 模型

12.1.5 实现

12.2 栈

12.3 队列

12.4 广义线性表

12.5 树

12.6 图

十二、抽象数据类型（ADT）

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构包含三个要素：数据的逻辑结构、存储结构和操作。抽象数据类型是一种更抽象的概念，它包括了数据的定义和操作的定义，并不关心它们是如何实现的。网络上对于抽象数据类型与数据结构之间的关系有一些不同的说法，但我倾向于认为抽象数据类型是数据结构的抽象概念，本书的作者也认为抽象数据类型是由数据结构来实现的。

12.1 背景

使用计算机去解决一些问题意味着处理数据，那么我们就需要定义数据的类型以及对该类型数据的操作。例如，我们要让计算机进行两个整数的加法运算，首先就必须使计算机能够存储整数类型的数据，然后定义加法这个操作，我们才能用对应的指令去实现两个整数的加法。随着计算机技术的发展，如今我们处理的数据已经不再是简单的数字了，我们可能希望去处理一组有关联的数据，我们可能需要按照一定的逻辑去组织数据，这就有了抽象数据类型的概念。抽象数据类型包括数据的定义以及数据的操作，并且它只描述是怎样的操作，并不给出如何实现这些操作。

12.1.1 简单抽象数据类型

有些语言中已经定义的整型、字符型、浮点型等数据类型和它们的操作就是简单抽象数据类型。对于整型抽象数据类型来说，它指的是小数点固定的只有整数部分的数字，并且这个ADT定义了它的一些操作，例如加、减、乘、除等。对于我们来说，我们不需要关注加减乘除是如何实现的，只需要知道它们可以用于整型即可。

对于其他的字符型等类型与整型类似，它们也是抽象数据类型。

12.1.2 复杂抽象数据类型

简单抽象数据类型在大部分语言中已经被定义，但有时候我们需要处理类似学生的信息这样复杂的数据，所以需要定义复杂抽象数据类型。就像简单抽象数据类型一样，当我们建立好复杂抽象数据类型后，我们就可以使用它来更高效的处理数据，并且可以不用关注它的操作是如何实现的。显然，抽象数据类型提高了解决问题的效率。

ADT包含了一组允许程序员使用的操作的定义，而这些操作的实现是隐藏的。这种不需要详细说明实现过程的泛化操作称为抽象。

12.1.3 定义

抽象数据类型就是：

数据的定义；

操作的定义；

数据和操作的封装。

12.1.4 模型

抽象数据类型的模型如图所示，书中的私有操作可能是C++中的类成员中的private函数（这个函函数不能在类范围外被访问），这里就当作不存在。抽象数据类型包括数据的定义（数组、链表等）和操作的定义（C语言中可以是函数）。具体的应用程序通过调用对应的函数完成对数据的相应操作，而这一系列动作抽象出来的概念就是抽象数据类型。

12.1.5 实现

在介绍完每个抽象数据类型后，我会附上以前写的抽象数据类型的C语言实现文章，里面还有对一些具体应用的实现。

12.2 栈

栈是一种限制线性表，它的插入和删除只能从栈的一端进行。

栈抽象数据类型：

定义：一种只能在一端存取的数据表项，该端称为栈顶。

操作：建立一个空栈、push（入栈，在栈顶插入元素）、pop（出栈，删除栈顶元素）、empty（判断栈是否为空，判空操作许多数据结构都会用到，因为对空栈等数据结构进行的一些操作是不合法的）。

栈的应用：倒转数据、配对数据、数据延迟使用和回溯等。

栈的实现：

数据结构—栈_thdwx的博客-CSDN博客

12.3 队列

队列是一种线性表，它限制插入只能从队尾，删除只能从队头，就像生活中的队列。

队列抽象数据类型：

定义：一种只能在队头删除并且只能在队尾插入的线性表。

操作：建立队列、enqueue（入队，在队尾插入一个元素）、dequeue（出队，删除队头元素）、empty（判断队列是否为空）。

队列的应用：操作系统等需要排队的地方。

队列实现：

队列的循环数组实现_循环数组实现队列_thdwx的博客-CSDN博客

队列的链表实现_thdwx的博客-CSDN博客

12.4 广义线性表

广义线性表是一种没有栈或队列这样对操作有限制的线性表。

广义线性表抽象数据类型：

定义：一个有序的数据项表，所有的数据具有相同的类型。。

操作：建表、insert（插入某个数据）、delete（删除某个数据）、检索某个位置的数据、查找某个数据、empty（判空）。

广义线性表的应用：存储大学生信息等。

广义线性表实现：

表ADT（抽象数据类型）_thdwx的博客-CSDN博客

12.5 树

关于树的一些定义以及操作都在下方链接的文章里。

数据结构—树_thdwx的博客-CSDN博客

数据结构—二叉树_数据结构二叉树深度_thdwx的博客-CSDN博客

平衡二叉树 (AVL树)-CSDN博客

12.6 图

关于图的定义与操作都在下方链接的文章里。

图的若干定义及表示-CSDN博客

以下都是关于图的一些算法，有一点点难度。

图—拓扑排序_拓扑排序是唯一的吗_thdwx的博客-CSDN博客

单源无权最短路径_无权图的单源最短路径算法_thdwx的博客-CSDN博客

单源赋权最短路径_赋权图单源最短路径_thdwx的博客-CSDN博客

最小生成树—Prim算法_最小生成树prim算法_thdwx的博客-CSDN博客

图—双连通性_图的双连通性_thdwx的博客-CSDN博客

深度优先搜索-CSDN博客

欧拉路径（欧拉环游、欧拉回路）-CSDN博客